§5磁场的能量和能量密度 、磁场能量及能量密度 1、电磁能定域于场中 (1)电能定域于电场中,即场具有能量、电能储于电场中:w=b,E (2)同样,磁能也储于磁场中,场能密度为:wn=B·H 2、公式推导 出发点:自感线圈储能W=L2。 特例:螺绕环 真空下—Bn=Hn,V=NBS=Mun,Ln=y0=An B=Hou n 1=uBo, H=n 1; 充满介质时-所以:U=HV,L=0=m1V, HB=404n212 另一方面看:Wn=-L2=4n2V2=HBV, HB(因螺绕环内场能均匀分布)。 [讨论 (1)考虑到方向,有磁能密度公式:m (2)W∝V表明能量分布于磁场中; ()上述虽然特例导出,但可推广至一般:W=J5B,月d,F遍及场全部空间 (4)真空下wn=p0H B 、两线圈之总磁能公式 如图7-18中1、2两回路,空间任一场点p之磁场为两回路电流激发场的叠加 H=H1+H2,B=B1+B27－5－1 §5 磁场的能量和能量密度 一、磁场能量及能量密度 1、电磁能定域于场中 (1) 电能定域于电场中，即场具有能量、电能储于电场中： we D E   =  2 1 ； (2) 同样，磁能也储于磁场中，场能密度为： wm B H   =  2 1 2、公式推导 出发点：自感线圈储能 2 2 1 W LI m = 。 特 例：螺绕环. 真空下--- n V I B nI NB S N nIS L 2 0 0 0 0 0 0 0 0 , ,   =  = =  = = 充满  介质时---        = = = = = = = 。 所以： ， ； 2 2 0 2 0 0 0 0 0 , , HB n I L L n V B n I B H n I           另一方面看： Wm LI n VI HBV 2 1 2 1 2 1 2 2 0 2 = =   = ， HB V W w m m 2 1  = = (因螺绕环内场能均匀分布)。 [讨论] (1) 考虑到方向，有磁能密度公式： wm B H   =  2 1 ； (2) Wm V 表明能量分布于磁场中； (3) 上述虽然特例导出，但可推广至一般： W B HdV V 遍及场全部空间 V m , 2 1  =    ； (4) 真空下 2 0 2 0 2 1 2 1 wm H B  =  = 。 二、两线圈之总磁能公式 如图 7-18 中 1、2 两回路，空间任一场点 p 之磁场为两回路电流激发场的叠加 1 2 1 2 H H H , B B B       = + = +