·466 工程科学学报，第40卷，第4期 热=P(a0 (10) 中均呈线性关系，绘出散点图并对其进行线性拟合 的结果如图8所示 式中：dC/dN和dA/dW分别是声发射计数率和幅值 根据实验数据可得，声发射计数率、能量率、幅 率；B、P、l、g是常数，由材料性质与实验条件决定 值率与应力强度因子幅度的具体关系为： 对(8)、(9)和(10)两边取对数进行变形可得： g(长)=-252+3.37%Ak (17) ig an) =lgD+plg△K (11) (18) dc g(长)=-3.22+3.6g4K =lgB+lg△K (12) g()=-1.24+265lgAK (19) () =lgP+qlg△K (13) 裂纹扩展速率与声发射计数率、能量率和幅值 由于应力强度因子幅度在实际测量中不易得 率之间的关系为： 到，因此建立裂纹扩展速率与声发射参数的关系式， g() =0.52lg ) -4.84 (20) 联立Pais公式(2)和式(11)、(12)、(13)可以得到 裂纹扩展速率与声发射能量率、计数率及幅值率的 g(0)=0.48g( ) -4.61 (21) 关系： g()=() dE +lgC-mgD(14) g()=0.0g()-543 (22) D 式(4)中m=1.85,式(17)~(19)的p,l,9值 (崇)-() +lgC-Mlg B (15) 分别为3.37、3.66和2.65，小于理论值m+2,这是 g()=()+gc-sPa6) 因为在实验中由于信号滤波和衰减等原因，使得其 值往往会略小于理论值m+2圆 由式(11)~(13)可知，声发射计数率、能量率 根据式(20)~(22)计算出316LN试样疲劳裂 和幅值率与应力强度因子幅度△K在双对数坐标系 纹长度随疲劳循环次数的变化情况，如图9所示，并 10 L(b) 10 VP/SP 10 109 6 △K/MPamS △K/MPam 10 NP/VP 10 678910 △KMPa·m 图8声发射计数率(a)、能量率(b)和幅值率(c)与应力强度因子幅度的关系 Fig.8 Relations of AE count rate (a),energy rate (b)and amplitude rate (c)to AK工程科学学报，第 40 卷，第 4 期 dA dN = P ( ΔK) q ( 10) 式中: dC /dN 和 dA /dN 分别是声发射计数率和幅值 率; B、P、l、q 是常数，由材料性质与实验条件决定． 对( 8) 、( 9) 和( 10) 两边取对数进行变形可得: ( lg dE d ) N = lg D + plg ΔK ( 11) ( lg dC d ) N = lg B + llg ΔK ( 12) ( lg dA d ) N = lg P + qlg ΔK ( 13) 图 8 声发射计数率( a) 、能量率( b) 和幅值率( c) 与应力强度因子幅度的关系 Fig． 8 Ｒelations of AE count rate ( a) ，energy rate ( b) and amplitude rate ( c) to ΔK 由于应力强度因子幅度在实际测量中不易得 到，因此建立裂纹扩展速率与声发射参数的关系式， 联立 Paris 公式( 2) 和式( 11) 、( 12) 、( 13) 可以得到 裂纹扩展速率与声发射能量率、计数率及幅值率的 关系: ( lg da d ) N = m p ( lg dE d ) N + lg C － m p lg D ( 14) ( lg da d ) N = m l ( lg dC d ) N + lg C － m l lg B ( 15) ( lg da d ) N = m q ( lg dA d ) N + lg C － m q lg P ( 16) 由式( 11) ～ ( 13) 可知，声发射计数率、能量率 和幅值率与应力强度因子幅度 ΔK 在双对数坐标系 中均呈线性关系，绘出散点图并对其进行线性拟合 的结果如图 8 所示． 根据实验数据可得，声发射计数率、能量率、幅 值率与应力强度因子幅度的具体关系为: ( lg dC d ) N = － 2. 52 + 3. 37lg ΔK ( 17) ( lg dE d ) N = － 3. 22 + 3. 66lg ΔK ( 18) ( lg dA d ) N = － 1. 24 + 2. 65lg ΔK ( 19) 裂纹扩展速率与声发射计数率、能量率和幅值 率之间的关系为: ( lg da d ) N = 0. 52lg ( dC d ) N － 4. 84 ( 20) ( lg da d ) N = 0. 48lg ( dE d ) N － 4. 61 ( 21) ( lg da d ) N = 0. 70lg ( dE d ) N － 5. 43 ( 22) 式( 4) 中 m = 1. 85，式( 17) ～ ( 19) 的 p，l，q 值 分别为 3. 37、3. 66 和 2. 65，小于理论值 m + 2，这是 因为在实验中由于信号滤波和衰减等原因，使得其 值往往会略小于理论值 m + 2［23］． 根据式( 20) ～ ( 22) 计算出 316LN 试样疲劳裂 纹长度随疲劳循环次数的变化情况，如图 9 所示，并 · 664 ·