.816. 工程科学学报，第40卷，第7期 解决的重要问题.连铸坯生产过程中工艺参数众 如图1所示. 多，且连铸坯缺陷的各影响因素之间具有很强的非 输人层 隐含层 输出层 线性关系.基于上述特征，神经网络较强的非线性 逼近能力，可以很好地解决这一问题.张邦礼等) 提出了基于BP神经网络的连铸坯质量预测模型， 误差反馈 并利用不同的激活函数改善网络的性能：Bou- houche2]运用神经网络建立了连铸坯缺陷预测模 型，该模型进行离线学习，并利用图形化编程软件在 过程计算机上实现了神经网络的连铸坯质量的预 测：常运合等]运用改进的BP神经网络建立了连 铸坯质量缺陷预测模型，应用于生产后全年中心裂 图1BP神经网络结构 纹不合格板坯减少50.6%；张静4)在遗传算法中运 Fig.I Structure of the BP neural network 用灾变算子优化神经网络并建立连铸坯质量预测模 该神经网络结构含有L个输入层神经元，n个 型，该模型预测结果精度较高，但测试样本数据较 隐含层神经元，m个输出神经元.典型的单隐层前 少，其可靠性有待进一步测试.虽然神经网络具有 馈神经网络结构如图1所示.设隐含层的神经元激 较强的非线性逼近能力，但是模型训练的速度较慢， 活函数为g(x),其模型表达式如下式所示 易陷入局部最优化，且易出现过度训练引起泛化性 能下降等问题，限制了其在工业上的应用.BP神经 Y= Big(x;+b) (1) j=1i=1 网络是目前研究深入、应用最广泛的神经网络算法 式中：Y为网络的输出值，w:为第i个隐含层神经元 之一，针对BP神经网络预测模型存在的不足，本文 与第j个输入层神经元的连接权值，x:为第j个输入 引入极限学习机(extreme learning machine,ELM) 层神经元的输入值，B为输出层与第i个隐含层神 的方法构建连铸坯质量预测模型.模型在训练过程 经元的连接权值，b,为第i个隐含层神经元的偏置. 中不需要调整网络的输入权值以及隐藏层的偏置， 当网络创建时，输入层和隐藏层中的神经元之 只需设置网络的隐藏层节点个数，就能产生唯一的 间的连接被分配随机的权值和阈值，然后网络生成 最优解，且该模型训练速度快、泛化性能较好.本文 输出值.网络对输出与实际输出值进行比较，并通 通过建立基于极限学习机的连铸坯质量预测模型对 过误差反向传播改变网络的连接权值，从而达到降 连铸方坯（断面为：180mm×180mm)中心疏松和中 低网络的最小均方误差E,表达式如下式所示.网 心偏析缺陷进行预测，并与基于BP和GA(genetic 络的训练一直重复这个过程，直到误差最小化. algorithm)-BP遗传算法优化BP神经网络方法建立 的连铸坯质量预测模型的预测结果进行比较发现： E= 2点 (0-Y)2 (2) 本文建立的基于极限学习机的连铸坯质量预测模型 式中：E是最小均方误差，L是模型的输入层节点个 具有较高的预测准确率且运行过程极为高效，有助 数，n是模型的输出层节点个数，O是实际值，Y是 于实现钢铁企业连铸坯质量预测的在线应用. 网络的输出值. 1 基于BP神经网络的连铸坯质量预测模型 由Kolmogorov理论可知，三层BP神经网络[6-刀 可无限逼近任一非线性函数，本文运用Matlab建立 人工神经网络可以有效地解决非线性问题，且 三层BP神经网连铸坯质量预测模型以期获得较高 网络结构简单，鲁棒性强，已被成功应用于各个领 的连铸坯质量预测准确率.根据实际调研与前人的 域.鉴于上述特点，本文建立基于BP的连铸坯质量 研究，归纳总结了影响连铸坯质量的20个因素（见 预测模型，以期得到较好的连铸坯质量预测准确率. 表1)作为该模型的输入变量[⑧] 1.1模型建立 由于隐含层节点数对预测结果的准确率有很大 BP神经网络由信号前向传播和误差反向传播 的影响，本文根据Dong等9)金矿磨浮过程能耗预 组成，且两个过程的连续循环构成网络的训练过程. 测研究中的经验公式求得最优隐含层节点数范围为 输入层的节点代表预选输入参数.中间层或隐藏层 [6,16]. 的节点与输入输出神经元以外的数据没有直接联 1.2模型验证 系.输出层的节点代表预期的输出参数.网络模型 本文运用Matlab建立BP神经网络的连铸坯质工程科学学报,第 40 卷,第 7 期 解决的重要问题. 连铸坯生产过程中工艺参数众 多,且连铸坯缺陷的各影响因素之间具有很强的非 线性关系. 基于上述特征,神经网络较强的非线性 逼近能力,可以很好地解决这一问题. 张邦礼等[1] 提出了基于 BP 神经网络的连铸坯质量预测模型, 并利用 不 同 的 激 活 函 数 改 善 网 络 的 性 能; Bou鄄 houche [2]运用神经网络建立了连铸坯缺陷预测模 型,该模型进行离线学习,并利用图形化编程软件在 过程计算机上实现了神经网络的连铸坯质量的预 测;常运合等[3] 运用改进的 BP 神经网络建立了连 铸坯质量缺陷预测模型,应用于生产后全年中心裂 纹不合格板坯减少 50郾 6% ;张静[4] 在遗传算法中运 用灾变算子优化神经网络并建立连铸坯质量预测模 型,该模型预测结果精度较高,但测试样本数据较 少,其可靠性有待进一步测试. 虽然神经网络具有 较强的非线性逼近能力,但是模型训练的速度较慢, 易陷入局部最优化,且易出现过度训练引起泛化性 能下降等问题,限制了其在工业上的应用. BP 神经 网络是目前研究深入、应用最广泛的神经网络算法 之一,针对 BP 神经网络预测模型存在的不足,本文 引入极限学习机[5] (extreme learning machine,ELM) 的方法构建连铸坯质量预测模型. 模型在训练过程 中不需要调整网络的输入权值以及隐藏层的偏置, 只需设置网络的隐藏层节点个数,就能产生唯一的 最优解,且该模型训练速度快、泛化性能较好. 本文 通过建立基于极限学习机的连铸坯质量预测模型对 连铸方坯(断面为:180 mm 伊 180 mm)中心疏松和中 心偏析缺陷进行预测,并与基于 BP 和 GA( genetic algorithm)鄄鄄BP 遗传算法优化 BP 神经网络方法建立 的连铸坯质量预测模型的预测结果进行比较发现: 本文建立的基于极限学习机的连铸坯质量预测模型 具有较高的预测准确率且运行过程极为高效,有助 于实现钢铁企业连铸坯质量预测的在线应用. 1 基于 BP 神经网络的连铸坯质量预测模型 人工神经网络可以有效地解决非线性问题,且 网络结构简单,鲁棒性强,已被成功应用于各个领 域. 鉴于上述特点,本文建立基于 BP 的连铸坯质量 预测模型,以期得到较好的连铸坯质量预测准确率. 1郾 1 模型建立 BP 神经网络由信号前向传播和误差反向传播 组成,且两个过程的连续循环构成网络的训练过程. 输入层的节点代表预选输入参数. 中间层或隐藏层 的节点与输入输出神经元以外的数据没有直接联 系. 输出层的节点代表预期的输出参数. 网络模型 如图 1 所示. 图 1 BP 神经网络结构 Fig. 1 Structure of the BP neural network 该神经网络结构含有 L 个输入层神经元,n 个 隐含层神经元,m 个输出神经元. 典型的单隐层前 馈神经网络结构如图 1 所示. 设隐含层的神经元激 活函数为 g(x),其模型表达式如下式所示. Y = 移 L j = 1 移 n i = 1 茁ig(棕ji xj + bi) (1) 式中:Y 为网络的输出值,棕ji为第 i 个隐含层神经元 与第 j 个输入层神经元的连接权值,xj 为第 j 个输入 层神经元的输入值,茁i 为输出层与第 i 个隐含层神 经元的连接权值,bi 为第 i 个隐含层神经元的偏置. 当网络创建时,输入层和隐藏层中的神经元之 间的连接被分配随机的权值和阈值,然后网络生成 输出值. 网络对输出与实际输出值进行比较,并通 过误差反向传播改变网络的连接权值,从而达到降 低网络的最小均方误差 E,表达式如下式所示. 网 络的训练一直重复这个过程,直到误差最小化. E = 1 2 移 L j = 1 移 n i = 1 (Oji - Yji) 2 (2) 式中:E 是最小均方误差,L 是模型的输入层节点个 数,n 是模型的输出层节点个数,Oji是实际值,Yji是 网络的输出值. 由 Kolmogorov 理论可知,三层 BP 神经网络[6鄄鄄7] 可无限逼近任一非线性函数,本文运用 Matlab 建立 三层 BP 神经网连铸坯质量预测模型以期获得较高 的连铸坯质量预测准确率. 根据实际调研与前人的 研究,归纳总结了影响连铸坯质量的 20 个因素(见 表 1)作为该模型的输入变量[8] . 由于隐含层节点数对预测结果的准确率有很大 的影响,本文根据 Dong 等[9] 金矿磨浮过程能耗预 测研究中的经验公式求得最优隐含层节点数范围为 [6,16]. 1郾 2 模型验证 本 文运用Matlab建立BP神经网络的连铸坯质 ·816·