相关系数的性质: 1|1由方差h(是正的故必有 证:由方差的 1yp2≥0,所以|≤1 对任意实 Os<Var(Y-bX)=b2Var(X)+ Var(n-2b Cov(X, Y) 令b=C0mX),则上式为 Var(X Cov(X,YI Var(Y-bX)=Var(r) Var(X Var(y)1 ICov(,YI I=Var(r)[-p4I Var(Xvar(r) 回回相关系数的性质： 1. |  | 1 证: 由方差的性质和协方差的定义知, 对任意实数b,有 0≤Var(Y-bX)= b 2Var(X)+Var(Y)-2b Cov(X,Y ) ( ) ( , ) Var X Cov X Y 令 b = ，则上式为 Var(Y- bX)= ( ) [ ( , )] ( ) 2 Var X Cov X Y Var Y − ] ( ) ( ) [ ( , )] ( )[1 2 Var X Var Y Cov X Y =Var Y − ( )[1 ] 2 =Var Y −  由方差Var(Y)是正的,故必有 1- 2 ≥ 0,所以 | |≤1 