方2k2 Er(k)=E (72) 其中m,m2分别表示电子、空穴的有效质量 7.1.2直接带隙半导体和间接带隙半导体 我们通常用晶体中电子的能量E与波矢k的函数关系来描述电子在能带中的填充 对半导体起作用的常常是接近于导带底的电子或价带顶的空穴,因此只需讨论能带边附 近E和k的关系。导带底和价带顶处于k空间同一点的半导体材料称为直接带隙半导体。 许多Ⅲ一V族(如mp,GaAs等)和Ⅱ-Ⅵ族化合物(如Znse,cdle,Znle,cdS, HgIe等)是直接带隙半导体。图1中示出Cds的能带结构,可见,CdS的导带底和价 带顶都处在k空间原点r点。对于直接带隙半导体,电子在导带底和价带顶之间跃迁时, 光吸收的跃迁选择定则可以近似写成k=k,也就是说,在跃迁过程中,波矢可以看作 是不变的,在能带的E(k)图上,初态和未态几乎在同一条竖直的直线上,这种跃迁称为 竖直跃迁。 图71CdS的能带结构 图7.2Si的能带结构 导带底和价带顶不处在k空间的相同点上的半导体材料称为间接带隙半导体,Ge、 Si、Gap和金刚石等是间接带隙半导体,图2给出Si的能带结构图,可以看出,Si的价 带顶在k空间的原点,导带底在k空间[00方向上。由晶体对称性可知,在6个等价的 <100>方向上都存在导带能量极小值,所以这种半导体的能带是多谷的。电子在导带底 和价带顶间跃迁时,波矢k将发生变化,即电子的准动量发生变化,因而必然要伴随着 和晶格发生作用而吸收或发射声子,这种准动量守恒的跃迁选择定则为 h-Mk=光子动量+hq (73)* 22 2 )( h V V m k EkE h −= （7.2） 其中 分别表示电子、空穴的有效质量。 ** ,mm he 7.1.2 直接带隙半导体和间接带隙半导体 我们通常用晶体中电子的能量 E 与波矢 k 的函数关系来描述电子在能带中的填充， 对半导体起作用的常常是接近于导带底的电子或价带顶的空穴，因此只需讨论能带边附 近 E 和 k 的关系。导带底和价带顶处于 k 空间同一点的半导体材料称为直接带隙半导体。 许多Ⅲ—Ⅴ族（如 lnp，GaAs 等）和Ⅱ—Ⅵ族化合物（如 ZnSe，CdTe，ZnTe，CdS， HgTe 等）是直接带隙半导体。图 1 中示出 CdS 的能带结构，可见，CdS 的导带底和价 带顶都处在 k 空间原点Γ点。对于直接带隙半导体，电子在导带底和价带顶之间跃迁时， 光吸收的跃迁选择定则可以近似写成 k = k’，也就是说，在跃迁过程中，波矢可以看作 是不变的，在能带的 E(k)图上，初态和未态几乎在同一条竖直的直线上，这种跃迁称为 竖直跃迁。 图 7.1 CdS 的能带结构 图 7.2 Si 的能带结构 导带底和价带顶不处在 k 空间的相同点上的半导体材料称为间接带隙半导体，Ge、 Si、Gap 和金刚石等是间接带隙半导体，图 2 给出 Si 的能带结构图，可以看出，Si 的价 带顶在 k 空间的原点，导带底在 k 空间[100]方向上。由晶体对称性可知，在 6 个等价的 <100>方向上都存在导带能量极小值，所以这种半导体的能带是多谷的。电子在导带底 和价带顶间跃迁时，波矢 k 将发生变化，即电子的准动量发生变化，因而必然要伴随着 和晶格发生作用而吸收或发射声子，这种准动量守恒的跃迁选择定则为 ' hh kk =− 光子动量 + hq （7.3） 2