复旦大学2004~2005学年第二学期期末考试试卷 课程名称:数学分析I 课程代码:218.121.2.01 开课院系:_数学科学学院 学生姓名: 学号: 专业: 题目1 3 6 8总分 得分 填充题 1.(每空格5分,共30分) (1)f(x)=sin√t,则当x→0+时,f(x)是关于x的 阶 无穷小量。 (2) dx (3)幂级数∑(2(x-1y的和函数与收敛范围为 (4)ln(1+x-2x2)的幂级数展开中x的系数为 (5)反常积分+x)smx女收敛,则a的取值范围为 (6)函数项序列s(x)=nxe在区间@]上一致收敛,则a的取 值范围为复旦大学 2004～2005 学年第二学期期末考试试卷 课程名称： 数学分析II 课程代码： 218.121.2.01 开课院系： 数学科学学院 学生姓名： 学号： 专业： 题 目 1 2 3 4 5 6 7 8 总 分 得 分 填充题 1．（每空格 5 分，共 30 分） （1） ∫ = 2 0 sin)( x xf dtt ，则当 x → +0 时， xf )( 是关于 x 的 阶 无穷小量。 （2） 2 1 ln x dx x +∞ ⎛ ⎞ ⎜ ⎟ = ⎝ ⎠ ∫ 。 （3）幂级数 1 ( 2) ( 1) n n n x n ∞ = − ∑ − 的和函数与收敛范围为 。 （4） )21ln( 的幂级数展开中 的系数为 2 −+ xx n x 。 （5）反常积分 dx x xx ∫ ∞+ + ⋅ 0 sin)1ln( α 收敛，则α 的取值范围为 。 （6）函数项序列 2 ( ) nx n S x nxeα − = 在区间[ 1,0 ]上一致收敛，则α 的取 值范围为 。 1