f2(-x)·f f(x)[-f1(x)]=-/2(x)f1(x) 所以偶函数与奇函数的乘积是奇函数 (3)设定义在(l,)上的任意函数为f(x),因为 x)+/(=x)+f(x)-f( 2 u(r 而 f(-x)+f(x) (x) -x)-f(x)_f(x)-f(-x) 2 (x) 所以(x)与v(x)分别是偶函数与奇函数,从而∫(x)=x(x)+ v(x)是一个偶函数与一个奇函数的和 12.试证下列函数在指定区间内的单调性: 3) 证明【可用定义判断单调性】 (1)任取x1、x2∈(-1,0),且不妨设 x2,则x2-x1>0,而 x2<0,所以 从而x<x故y=x2在(-1,0)内单调递减 (2)任取x1、x2∈(0,+∞),且x1<x2,则 从而gx:>kgx1,所以lgx在(0,十∞)内单调递增 (3)任取x1、x2∈(-x/2,r/2),则x1<x2,考察 sin r=2e ∈ 从而 十