x+11 例1证明Iim →02x-12 证 x+1 31 2x-122|2x-1 x→∞故不妨设>1,而当>1时 2x-1≥2|x|-1>x x+113 313 2x-1 2/2x-1/x 12|x||x VE>0要使 x+11 <8 2x-12 只须|x}>1和|x|>同时成立例1 证明 2 1 2 1 1 lim = − + → x x x 证 | 2 1 | 1 2 3 2 1 2 1 1 − − =  − + x x x  x →  故不妨设|x|＞1，而当|x|＞1时 | 2x − 1| 2 | x | −1 | x | | 2 1 | 1 2 3 2 1 2 1 1 − − =  − + x x x | | 3 | | 1 2 3 x x     0 −   − + 2 1 2 1 1 x x 要使 只须 和 同时成立  3 | x | 1 | x |