第十三讲数学物理方程:数学建模 第十三讲数学物理方程:数学建模 数学物理方程,通常指从物理学及其他各门自然科学、技术科学中所产生的偏嶶分方程,有 时也包括与此有关的积分方程、微分积分方程和常微分方程,.例如, ·静电势和引力势满足的 Laplace方程或 Poisson方程 ·波的传播所满足的波动方程 ·热传导问題和扩散问题中的热传导方程 连续介质力学中的 Navier-Stockes方程组和 Euler方程组 描写电磁场运动变化的 Maxwell方程组 ·作为微观物质运动基本规律的 Schrodinger方程和 Dirac方程 ·弹性力学中的 Saint-Venant方程组 等等.这些方程(組)多是二阶线性偏微分方程(組).所以,本课程将集中讨论几种典型的二阶线 性偏微分方程 本讲从一些物理问題导出一些典型的二阶线性偏微分方程.以后讨论这些方程的一般性质及 解法Wu Chong-shi ￾✁✂✄ ☎✆✝✞✟✠✡☎✆☛☞ ✌ 1 ✍ ✎✏✑✒ ✓✔✕✖✗✘✙✓✔✚✛ ✜ ✢✣✤✥✦✧★✩✪✫✣✤ ✢✬✭✮✯ ✰ ✱✲✳ ✢✴✵✶✳ ✢✷✸✹✺✻✼✽✾✥✦✧✿ ❀❁ ❂❃❄❅✿ ❆✻❇✾✥✦✴✽✾❇✾✥✦❈✩✽✾✥✦❉❊❋✧ • ● ❍■❈ ❏❑■▲▼✻ Laplace ✥✦◆ Poisson ✥✦ • ❖ ✻P◗✸▲▼✻ ❖❘✥✦ • ❙ P❚ ❯❱❈❲❳ ❯❱ ✷✻ ❙ P❚✥✦ • ❨❩❬❭ ❑✢✷✻ Navier–Stockes ✥✦❪❈ Euler ✥✦❪ • ❫ ❴❍❵❛❜❘❝❞✻ Maxwell ✥✦❪ • ❡❢✽❣✣❭❜❘❤✐❥❦✻ Schr¨odinger ✥✦❈ Dirac ✥✦ • ❧♠ ❑✢✷✻ Saint-Venant ✥✦❪ ♥♥❉♦♣✥✦ (❪ ) qrst✉♠✼✽✾✥✦ (❪ ) ❉✸ ✈✧✐✇✦①② ✷③④⑤⑥⑦⑧✻st✉ ♠ ✼✽✾✥✦❉ ✐⑨✫⑩♣✣✤ ❯❱❚ ❶⑩♣⑦⑧✻st✉♠✼✽✾✥✦❉✈❷③④♦♣✥✦✻⑩❸♠❭✬ ❹❺❉