近距离法,K-近邻法等。特征矢量X与2类别之间距离的平方可以表示为: d(x9)=∑4(xx)(平均距离法) k=1 其中x,x2,…XQ为9类中的样本,N为g类别中的样本数。 3.类内距离 设旦了由样本集{x,xy…x,样本的均值矢量为m,则由样本集定义 的类内均方距离为 dX NN 当取欧氏距离时有: ()m() 4.类别之间的距离 在第二章中对类别之间的距离也做过定义,包括最短距离法,最长距离法,类平均 距离法等。9类与92,类之间的距离可以表示为 (v() 均距离法) NN 当取欧氏距离时,可定义两类之间的均方距离: d2(9.g 有了距离度量之后,我们就可以在此基础上定义可分性测度了。一般来讲,当各个类别 的类内距离越小时可分性越强,而类间距离越大时,可分性越强。因此可以有以各类样本 间的平均距离作为判据 J(x)=∑P(9P(2)4(929) J(X)所反映的主要还是类别之间的分离程度,对类内的聚集程度反映不够。通常我 们采用跟一般的矩阵形式来构造可分性判据 类内散度矩阵 设有M个类别,92…9,9类样本集(x,xy…X},类的散度矩 阵定义为:45 近距离法， K -近邻法等。特征矢量 X 与 i 类别之间距离的平方可以表示为： ( ) ( ) ( ) 2 2 1 1 , , Ni i i k i k d d N = X X X  =  （平均距离法） 其中 ( ) ( ) ( ) 1 2 , , , i i i i X X XN 为 i 类中的样本， Ni 为 i 类别中的样本数。 3. 类内距离 设 i 了由样本集 ( ) ( ) ( )  1 2 , , , i i i i X X XN ，样本的均值矢量为 (i) m ，则由样本集定义 的类内均方距离为： ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 1 1 1 , N N i i i i i k l k l i i d d N N = =  =   X X 当取欧氏距离时有： ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 1 1 Ni T i i i i i k k i k d N =  = − −  X m X m 4. 类别之间的距离 在第二章中对类别之间的距离也做过定义，包括最短距离法，最长距离法，类平均 距离法等。 i 类与  j 类之间的距离可以表示为： ( ) ( ) ( ) ( ) 1 1 1 , , j i N N i j i j k l k l i j d d N N = =   =   X X （平均距离法） 当取欧氏距离时，可定义两类之间的均方距离： ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 1 1 1 , j i N N T i j i j i j k l k l k l i j d N N = =   = − −   X X X X 有了距离度量之后，我们就可以在此基础上定义可分性测度了。一般来讲，当各个类别 的类内距离越小时可分性越强，而类间距离越大时，可分性越强。因此可以有以各类样本之 间的平均距离作为判据： ( ) ( ) ( ) ( ) 1 1 1 , 2 M M d i j i j i j J P P d = = X =       Jd (X) 所反映的主要还是类别之间的分离程度，对类内的聚集程度反映不够。通常我 们采用跟一般的矩阵形式来构造可分性判据。 1. 类内散度矩阵 设有 M 个类别， 1 , ,  M ， i 类样本集 ( ) ( ) ( )  1 2 , , , i i i i X X XN ，i 类的散度矩 阵定义为： ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 1 1 Ni T i i i i i w k k i k S N = = − −  X m X m