·48· 北京科技大学学报 实际尺寸及受力状态计算，所得结果也为离散形式，不受规定曲线形式的影响.因此，该方 法具有简捷、适应范围广，精度较高，且不受轧辊受力条件限制的特点. 要建立辊系变形方程，首先要构造工作辊、支承辊变形的影响函数、工作辊与轧件弹性压 扁函数、辊间压扁函数计算模型， 支承辊j点加力在i点的总变形为g(i,j) go(i,j)=gw(i.j)+go:(i.j) 式中：g(i)一支承辊弯曲变形影响函数；g(,j)一支承辊剪切变形影响函数. 工作辊变形影响函数的计算方法与支承辊相同只是还要考虑工作辊两侧支点刚性位移， 工作辊j点加力在i点的总变形为g(,j), gw(i.j)=gw(i,j)+gw;(ij)+Kc+(Kc-Kp)X,/L2 式中：g(,j)一工作辊弯曲变形影响函数； g,(可)一工作辊剪切变形影响函数； K。、K,一工作辊两侧支点C、D刚性位移；L,一工作辊两侧支点的水平距离； X,一i点到工作辊左侧支点的水平距离· 工作辊与轧件弹性压扁影响函数g(j)和辊间压扁影响函数g(,j)的确定，首先要计 算接触宽度，工作辊与轧件的接触宽度L()及工作辊与支承辊的接触宽度L()分别用希契 柯克公式和黑尔茨公式确定，最后利用半无限体模型经中岛的修正理论来计算得到压扁影响 函数. 1.4计算机模拟 根据辊系变形函数可以建立工作辊弹性弯曲方程、支承辊弹性弯曲方程、轧制压力引起 的工作辊弹性压扁方程、辊间压力引起的工作棍、支承棍弹性压扁方程，经过静力平衡方 程与变形协调关系方程的建立，采用矩阵方法便可求得轧辊的弹性变形及辊缝形状，矩阵 方法是在影响函数方法的基础上发展起来的一种数值计算方法，这种方法用矩阵和向量来 表示轧辊弹性变形的复杂关系，该方法表示的基本方程在数值计算机上用迭代法实现，因 而能给出更符合实际的结果，仿真程序框图如图3所示， →★ 计算gi).gt可) 输入原始参数 解变形协调方程，求出辊间压力q() q10=q① 计算轧制力 N I(q0-9i》/q1<eps？) 单元离散化 Y 解变形协调方程，求出辊间压力P,) 假设轧制力分布P N Po(i)=P(i) iP,O-Pa》/P01<eps?〉 计算gj).i Y 求轧辊变曲变形和轧辊压扁变形 假设辊间压力分布q心 输出结果 图3辊系变形计算框图 Fig.3 Block diagram of rolls deformation cakulation· · 北 京 科 技 大 学 学 报 实际尺 寸 及受 力状态计算 ， 所得 结果也 为离散形 式 ， 不受规定 曲线 形 式 的影 响 因 此 ， 该 方 法具有 简捷 、 适应 范 围 广 ， 精 度 较高 ， 且 不 受 轧辊受 力条件 限制 的特点 要建 立辊 系 变形 方 程 ， 首 先要 构造工 作辊 、 支承 辊变形 的影 响 函数 、 工作 辊 与轧件 弹性压 扁 函数 、 辊 间压扁 函数计算模 型 支承辊 点加力在 点 的总 变形 为 ， ， ， 、 ， 式 中 一 支承辊 弯 曲变形影 响 函 数 ， 一 支承 辊剪切 变形 影 响 函 数 工作辊变形 影 响 函 数 的计算方 法 与支承辊相 同只是还要 考 虑 工 作 辊 两 侧 支 点 刚 性 位移 ， 工作辊 点加 力 在 点 的总 变形 为 ， ， 喃 ， ， ， 一 ， 式 中 ， 一 工 作辊 弯曲变形影 响 函数 ， 一 工 作辊 剪切 变形影 响函数 乓 、 一 工 作 辊 两 侧支 点 、 刚性位移 一 工 作 辊两侧 支 点 的水平距 离 一 点到 工 作 辊左 侧支点 的水平距 离 工 作 辊 与 轧件 弹性 压 扁影 响 函数 二 ， 和 辊 间压扁影 响 函数 ， 的确 定 ， 首 先要 计 算接触宽度 ， 工 作辊 与轧 件 的接 触宽度 及 工作辊与支承辊 的接触宽度 分别用希契 柯 克公 式 和 黑尔茨公 式 确 定 最后 利 用半 无 限体模 型经 中岛的修正理论来计算得 到 压 扁影 响 函数 计算机模拟 根 据辊 系 变形 函 数 可 以 建 立工 作 辊 弹性 弯 曲方 程 、 支承辊 弹性 弯 曲方程 、 轧制 压力 引 起 的工作辊 弹性 压 扁方 程 、 辊 间压 力 引起 的 工 作 棍 、 支 承 棍 弹 性 压 扁 方 程 ， 经 过 静 力 平 衡 方 程 与变形 协调 关 系方 程 的建 立 ， 采 用矩 阵 方 法 便 可 求 得 轧 辊 的 弹 性 变 形 及 辊 缝形 状 矩 阵 方法 是 在影 响 函 数方 法 的基 础上 发展起 来 的 一 种 数值 计 算 方 法 ， 这 种 方 法 用 矩 阵 和 向量 来 表示 轧 辊 弹性 变形 的复杂 关系 ， 该方 法 表 示 的 基 本方 程 在 数 值 计 算 机 上 用 迭 代 法 实 现 ， 因 而 能 给 出更符合实 际 的结果 仿真 程序 框 图如 图 所示 一－ 一一－ 一一 一一 令 输人 原始参数 计算轧制 力 匹鲤拌剑 。 单元离散 化 假设 轧制力 分布 计算 ， 乡 解 变形 协调 方 程 ， 求 出 辊 间压 力 今 州 隔 一 翩 杏 解 变形协调方 程 ， 求 出辊 间压 力 ， 一 》 沐 一 杏 求 轧辊 变 曲变形 和 轧辊 压扁 变形 假设辊 间压力 分布 。 输 出 结果 … 电 图 辊系 变形计 算框图 如出 山吧佃 飞 山几门阳 叨 口协面 田