二、极限的四则运算法则 定理3.若1im不(x)=A,limg(x)=B,则有 im[f(x)±gx)]=limf(x)±limg(x)=A±B 证：因limf(x)=A,limg(x)=B,则有 f(x)=A+a,8(x)=B+B (其中x,B为无穷小) 于是 f(x)±g(x)=(A+C)±(B+B) =(A土B)+(C±B) 由定理1可知士阝也是无穷小，再利用极限与无穷小 的关系定理，知定理结论成立 机动目录」 页下页返回结束二、 极限的四则运算法则 lim f (x) = A, limg(x) = B , 则有 证: 因 lim f (x) = A, limg(x) = B , 则有 f (x) = A+ , g(x) = B +  (其中  ,  为无穷小) 于是 f (x)  g(x) = (A+ )  (B +  ) = (A B) + (   ) 由定理 1 可知    也是无穷小, 再利用极限与无穷小 的关系定理 , 知定理结论成立 . 定理 3 . 若 机动 目录 上页 下页 返回 结束