三对弧长的曲线积分的计算 1.直接计算法 定理1(1)设f(x,y)在L上连续, (2)L的参数方程为x=p(, (ast≤B) y=y(t), (3)(t),v()在a,B上具有一阶连续导数,且 q2(t)+y2(t)≠0, 则』f(x,y)d=1y(,()g2(+v2(tr (a<B) 注意:(1)积分下限a一定小于上限B; ∵△s;>0..△t:>0三.对弧长的曲线积分的计算 定理1. (1)设 f (x, y)在L上连续, ( ), ( ), ( ), (2)          = = t y t x t L的参数方程为 ( ) ( ) 0, (3) ( ), ( ) [ , ] , 2 2  t +  t  t t     在   上具有一阶连续导数 且 ( ) ( , ) [ ( ), ( )] ( ) ( ) 2 2          =  +    f x y ds f t t t t dt 则 L 注意: (1)积分下限 一定小于上限;   0,  0. i i  s t 1. 直接计算法