·18 智能系统学报 第2卷 理的问题，在保证问题求解精度的前提下，选择合适 一种新的属性约简方法.苗夺谦等人13]利用粒计 的粒度空间，这样既可以得到所需的处理结果，又可 算的思想，结合Skowron不分明矩阵，给出了粒计 以提高挖掘知识的效率.张旻等人)利用商空间粒 算方法在知识约简中的应用模型和实例.在语言动 度理论中将原问题变成商空间层次上的问题进行描 力学系统中，Wang31给出了基于词计算的语言动 述的方法，引入对数据库和数据仓库不同粒度问题 力学系统的计算理论框架.在生物信息处理中，毛军 处理，从不同粒度去考察数据库，得出了比较满意的 军等人利用归一化距离度量和模糊等价关系，结 结果 合商空间理论，分析了生物信息序列之间比较的本 经典的Apriori算法是一种宽度优先算法，通 质问题 过对数据库的多次扫描来发现所有的频繁项目集。 总之，粒计算的应用相当广泛，特别是在处理模 文献[125]提出了一种基于粒计算的关联规则挖掘 糊的、不完整的、不精确的和不确定的海量数据挖掘 算法.该算法使用粒的“与”计算来求项目集的支持 等方面具有突出的优势，它的应用已经涉及到航空、 度，而不用多次遍历数据库，避免了模式的匹配运 生物、农业等相关领域，这里不再一一赘述 算还利用信息粒的“或”计算来求概念层次树上每 个节点的信息粒.这样能简单有效地由包含数据项 6粒计算研究的展望 为孩子的支持度得到包含其双亲的支持度 粒计算的研究，虽然已经取得一定的成果，且在 5.3复杂问题求解 很多领域得到应用，并取得较好的效果.但是，作为 面对复杂的、难于准确把握的问题，人们通常不 一种正在兴起的智能计算方法，粒计算本身还有许 是采用系统的、精确的方法去追求问题的最佳解，而 多地方有待发展和完善，对粒计算的研究还存在很 是通过逐步尝试的办法达到有限的合理的目标，也 多有待进一步研究的问题.这里从以下几个方面进 就是取得所谓足够满意的解.人类就是采用这种概 行讨论 略的、由粗到细、不断求精的多粒度分析法，避免了 6.1构建统一的粒计算模型 计算复杂度高的困难，使得原来看似非多项式难解 虽然词计算模型、粗糙集模型和商空间模型之 的问题迎刃而解1.对于复杂问题的描述方法，关 间具有不同程度的联系，但处理实际问题时，人们往 键在于不同粒度世界的描述问题.商空间模型给出 往根据问题的实际情况选择其中的某种模型求解」 了描述不同粒度世界的分层递阶方法，再通过合成 如对于信息表的约简、规则的提取、海量数据信息的 技术将不同角度、不同层次上得到的信息合成得到 挖掘问题，人们可能会选择粗糙集理论模型：对于具 原问题的解.近年来，针对实际问题，很多学者将商 有偏序（半序）关系的对象集问题，人们可能会选择 空间理论进行了推广和应用9.1,126.12 商空间理论模型；而对于模糊现象，人们可能会选择 基于粒计算的应用还有很多，如在模式识别中， 词计算模型.但人们很少将同一问题在不同模型下 因为基于精确数学模型的经典模式识别方法虽然取 进行考虑.换句话说，如何去寻找解决实际问题的统 得了一些成果，但面对复杂的系统，传统的方法遇到 一粒计算模型，是粒计算研究工作中可能长期存在 了挑战6】.实践证明，越是复杂的控制系统、难以建 的问题.这种统一模型的构建将可能深化粒计算的 立精确数学模型的智能系统、越难以实现精确定量 研究，便于人们探索综合利用各种理论模型的优点 计算的信息系统，基于粒计算的模式识别方法的作 来解决复杂问题 用就越大.在智能控制中，基于模糊集合论的模糊控 6.2复杂问题空间的粒化 制理论，在20世纪70年代取得了辉煌的成就，到了 问题空间的粒化是进行粒计算的必要前提.面 80年代，基于粗糙集理论的粗糙控制论得到了快速 对具体的实际复杂问题，粒化的程度直接影响着问 的发展.近年来，基于模糊商空间的智能控制又得到 题求解的计算复杂度和效率.既要避免粒度过粗造 很好的应用291.在医疗诊断系统中，刘清等 成求解失败，也要避免粒度过细造成信息的冗余而 人[0,12]依据血液粘稠度信息研制了一个诊断大出 导致求解效率低下.因此，对于具体的复杂问题，如 血的软件系统(DS-BVS),它是一个基于粒计算的 何确定出粒化程度的标准是粒计算的关键问题.不 专家推理系统.在人工神经网络中，Zhang等 同的问题，粒化程度的标准可能无法统一，但面临新 人9，s0对粒神经网络进行了探讨，并在快速知识发 的复杂问题，人们可能要尝试多种不同程度的粒化 现中得到很好的应用.在知识获取中，胡军和王国胤 标准，快速寻找到实际问题的最优粒化程度是问题 等人2)利用二进制编码技术来构造粒子，提出了 求解的关键.因此，如果能够建立一个求解最优粒化 1994-2008 China Academic Journal Electronic Publishing House.All rights reserved.http://www.cnki.net理的问题 ,在保证问题求解精度的前提下 ,选择合适 的粒度空间 ,这样既可以得到所需的处理结果 ,又可 以提高挖掘知识的效率. 张 等人[91 ] 利用商空间粒 度理论中将原问题变成商空间层次上的问题进行描 述的方法 ,引入对数据库和数据仓库不同粒度问题 处理 ,从不同粒度去考察数据库 ,得出了比较满意的 结果. 经典的 Apriori 算法是一种宽度优先算法 ,通 过对数据库的多次扫描来发现所有的频繁项目集. 文献[ 125 ]提出了一种基于粒计算的关联规则挖掘 算法. 该算法使用粒的“与”计算来求项目集的支持 度 ,而不用多次遍历数据库 ,避免了模式的匹配运 算 ,还利用信息粒的“或”计算来求概念层次树上每 个节点的信息粒. 这样能简单有效地由包含数据项 为孩子的支持度得到包含其双亲的支持度. 513 复杂问题求解 面对复杂的、难于准确把握的问题 ,人们通常不 是采用系统的、精确的方法去追求问题的最佳解 ,而 是通过逐步尝试的办法达到有限的合理的目标 ,也 就是取得所谓足够满意的解. 人类就是采用这种概 略的、由粗到细、不断求精的多粒度分析法 ,避免了 计算复杂度高的困难 ,使得原来看似非多项式难解 的问题迎刃而解[95 ] . 对于复杂问题的描述方法 ,关 键在于不同粒度世界的描述问题. 商空间模型给出 了描述不同粒度世界的分层递阶方法 ,再通过合成 技术将不同角度、不同层次上得到的信息合成得到 原问题的解. 近年来 ,针对实际问题 ,很多学者将商 空间理论进行了推广和应用[ 89 - 91 ,126 - 127 ] . 基于粒计算的应用还有很多 ,如在模式识别中 , 因为基于精确数学模型的经典模式识别方法虽然取 得了一些成果 ,但面对复杂的系统 ,传统的方法遇到 了挑战[63 ] . 实践证明 ,越是复杂的控制系统、难以建 立精确数学模型的智能系统、越难以实现精确定量 计算的信息系统 ,基于粒计算的模式识别方法的作 用就越大. 在智能控制中 ,基于模糊集合论的模糊控 制理论 ,在 20 世纪 70 年代取得了辉煌的成就 ,到了 80 年代 ,基于粗糙集理论的粗糙控制论得到了快速 的发展. 近年来 ,基于模糊商空间的智能控制又得到 很好的应用[92 - 93 ] . 在医 疗 诊 断 系 统 中 , 刘 清 等 人[30 ,128 ]依据血液粘稠度信息研制了一个诊断大出 血的软件系统 (DS2BVS) ,它是一个基于粒计算的 专家 推 理 系 统. 在 人 工 神 经 网 络 中 , Zhang 等 人[49 - 50 ]对粒神经网络进行了探讨 ,并在快速知识发 现中得到很好的应用. 在知识获取中 ,胡军和王国胤 等人[ 129 ]利用二进制编码技术来构造粒子 ,提出了 一种新的属性约简方法. 苗夺谦等人[130 ] 利用粒计 算的思想 ,结合 Skowron 不分明矩阵 ,给出了粒计 算方法在知识约简中的应用模型和实例. 在语言动 力学系统中 , Wang [37 ] 给出了基于词计算的语言动 力学系统的计算理论框架. 在生物信息处理中 ,毛军 军等人[ 94 ]利用归一化距离度量和模糊等价关系 ,结 合商空间理论 ,分析了生物信息序列之间比较的本 质问题. 总之 ,粒计算的应用相当广泛 ,特别是在处理模 糊的、不完整的、不精确的和不确定的海量数据挖掘 等方面具有突出的优势 ,它的应用已经涉及到航空、 生物、农业等相关领域 ,这里不再一一赘述. 6 粒计算研究的展望 粒计算的研究 ,虽然已经取得一定的成果 ,且在 很多领域得到应用 ,并取得较好的效果. 但是 ,作为 一种正在兴起的智能计算方法 ,粒计算本身还有许 多地方有待发展和完善 ,对粒计算的研究还存在很 多有待进一步研究的问题. 这里从以下几个方面进 行讨论. 611 构建统一的粒计算模型 虽然词计算模型、粗糙集模型和商空间模型之 间具有不同程度的联系 ,但处理实际问题时 ,人们往 往根据问题的实际情况选择其中的某种模型求解. 如对于信息表的约简、规则的提取、海量数据信息的 挖掘问题 ,人们可能会选择粗糙集理论模型 ;对于具 有偏序(半序) 关系的对象集问题 ,人们可能会选择 商空间理论模型 ;而对于模糊现象 ,人们可能会选择 词计算模型. 但人们很少将同一问题在不同模型下 进行考虑. 换句话说 ,如何去寻找解决实际问题的统 一粒计算模型 ,是粒计算研究工作中可能长期存在 的问题. 这种统一模型的构建将可能深化粒计算的 研究 ,便于人们探索综合利用各种理论模型的优点 来解决复杂问题. 612 复杂问题空间的粒化 问题空间的粒化是进行粒计算的必要前提. 面 对具体的实际复杂问题 ,粒化的程度直接影响着问 题求解的计算复杂度和效率. 既要避免粒度过粗造 成求解失败 ,也要避免粒度过细造成信息的冗余而 导致求解效率低下. 因此 ,对于具体的复杂问题 ,如 何确定出粒化程度的标准是粒计算的关键问题. 不 同的问题 ,粒化程度的标准可能无法统一 ,但面临新 的复杂问题 ,人们可能要尝试多种不同程度的粒化 标准 ,快速寻找到实际问题的最优粒化程度是问题 求解的关键. 因此 ,如果能够建立一个求解最优粒化 · 81 · 智 能 系 统 学 报 第 2 卷 © 1994-2008 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. http://www.cnki.net