例4证明f()=rgz在原点及负实轴上不连续。 证明(1)∴f(z)=argz在原点没有定义 故不连续。 (2)在负实轴上 y↑(z) vP(x,0)(x<0) ∵ lim arg z=丌 →)0 lim arg z=-兀 J-0 VP(r, or ∴argz在负实轴 上不连续例4 证明f (z)=argz在原点及负实轴上不连续。 上不连续。 在负实轴 在负实轴上 arg lim arg lim arg ( ,0)( 0) (2) 0 0 z z z P x x y y  = − =   − + → →    故不连续。 在原点没有定义， 证明 (1) f (z) = arg z x y (z) o z z P(x,0)