118 北京科技大学学报 2003年第2期 1 (sindpx sinx), 若令 ecosdpx sinx-sinx cos) (3) A日+水B=-g- 式中，d表示抗滑桩的直径（宽度） 则式(8)可以写成： 式(2)中各种载荷函数的求解方法如下： u(x)=Ax+Bx2 (9) F=-哥g6edr 由式(9)可以看出，挠度方程所表示的抗滑 桩的横向位移沿轴向呈“三次曲线”的形状，通过 F)=-音et A,B的不同取值可以有不同的曲线形状（如图1 (4) Fx)=-x J'q(x)dx 所示).由于抗滑桩的底部是固定的，可以认为其 下端点的位移值为0，而式(9)可以说明这一问 F.(x)=-f'q(x)dx 题. 式(4)中抗滑桩的载荷分布状况，根据文献 在实际工程中，一般来说抗滑桩上端部所承 [3]所推荐的方法，可以作如下处理：假设边坡的 受的滑移力不是最大的，其最大承载点一般出现 土体性质属于粘性土，则桩前滑坡体推力作用于 在桩体的中部阿，但是由于抗滑桩的刚度远远大 抗滑桩桩体上的载荷呈二次抛物线状.由此可以 于周边土体的刚度，所以在下端固定的情况下， 求得其载荷分布式为： 抗滑桩的横向位移呈图1所示轮廓. g0W=365247x+18-249Zx (5) 1.0 式中，5为载荷分布的合力作用点(0.4h-0.5h),h 0.8 a=0.001,b=-0.0005 表示抗滑桩位于边坡滑移面以上的高度，L为抗 0.6 滑桩的总体高度，T,为坡体作用于抗滑桩上的推 力，根据土体的性质和边坡的自然条件，利用条 0.4 =0.008.b=-0.0006 分法可以比较容易地求出.在土体性质和边坡自 0. 然条件（如边坡倾角、高度、外部载荷分布等）一 定的情况下，可以认为其滑移力也是一定的.由 10 15 20 此，将式(5)代入式(4)即可求出如下各个载荷分 距离/mm 布函数的计算式： 图】抗滑桩的挠度曲线 =2-8-123 Fig.1 Flexural curves of an anti-sliding pile FW=-音红： 2抗滑桩的数值分析方法 E-哥K虹 (6) 目前抗滑桩的设计计算理论主要有塑性流 FM(x)=-xKT. 动理论、塑性变形理论、有限元法以及边界元等 F.(x)=-KT 剧.这些理论可以考虑抗滑桩在土体中的变形以 抗滑桩的初始条件，根据上部铰支下部固定 及变位，但是在工程设计中，其工程变形变位的 的Winkler梁的性质以及载荷函数的分布有假设 计算只是用来控制边坡与抗滑桩的变形破坏的 M=0,=0,而任意截面的剪应力和斜率则可以 条件.由于岩土体的属性非常复杂，这些方法对 由下式确定， 于分析抗滑桩的各种工作性能的变化情况就变 %s (exxte:)KT, 得比较困难，同时其计算工作量也比较大，而利 用有限差分法，通过对结构体单元的细分可以比 x (7) 较顺利地完成对抗滑桩作用机理的分析， =eea-eze 从承受载荷的性质来讲，抗滑桩是介于梁 ·通过以上各式，就可以求解出抗滑桩的挠度 (Beam)和锚杆(Cable)之间的一种承载结构体， 方程： 在每一个结构单元的节点处，抗滑桩可以有三个 )=日+kTx-[8+kT(8) 自由度，即：两个位移和一个转动.节点应力和位 移的关系可以由图2表示.北 京 科 技 大 学 学 报 年2 0第0 3 期 2 51 11刃众 5 1州众 ) , c o s碑众 5 1吵 一 5 1响 e o sxP ) 若 令 (3 ) ` 一 陆 十分 式 , B 一t等 一 司职 , 了廿 1 、 .、了. 自 二 一梦卿 自 = 式中 , d 表 示抗 滑 桩 的直 径 ( 宽度 ) . 式 ( 2) 中各种 载 荷 函数 的求解 方 法如 下 : 。 x() 一景犷ex( ds) 。 x() 一景f ax( d)r 凡x( )一 二 j0L q x() dx 凡 x() 一 f q x( )dx ( 4 ) 式 (4 ) 中抗 滑桩 的载荷 分 布状况 , 根 据 文 献 3[] 所推 荐 的方 法 , 可 以作 如 下 处理 : 假 设边 坡 的 土 体性 质 属于 粘性 土 , 则 桩前滑坡 体推 力作用 于 抗 滑桩 桩 体上 的载 荷 呈二 次抛 物线 状 . 由此 可 以 求 得其 载荷 分布 式为 : _ I _ _ 、 _ (3 6睿一 2 4 )双 _ 二 土 ( 18 一 2 4动sT _ q x( ) 一巴瑞~ 扮 + 巴嘴产叛 ( 5 ) 式 中 , J为 载 荷分 布 的合 力 作 用 点 (0 .4 凡一.0 hs J , 凡 表示 抗 滑 桩 位 于边 坡 滑 移 面 以上 的高 度 , L 为 抗 滑桩 的总体 高度 , 爪为坡 体作 用 于 抗滑 桩 上 的推 力 , 根 据 土体 的性质 和 边坡 的 自然条 件 , 利 用 条 分法 可 以 比较容 易地 求 出 . 在 土 体性质 和 边坡 自 然 条件 ( 如 边坡 倾 角 、 高度 、 外 部 载荷 分 布等 ) 一 定 的情 况 下 , 可 以认 为其 滑移 力 也 是一 定 的 . 由 此 , 将 式 (5 ) 代入式 ( 4) 即可 求 出如下 各个 载荷 分 布 函数 的计算式 : 则式 ( 8) 可 以写成 : u x() = Ax3 十丑犷 ( 9 ) 由式 ( 9) 可 以看 出 , 挠 度 方程 所 表 示 的抗 滑 桩 的横 向位移 沿轴 向呈 “ 三 次 曲线 ” 的 形状 , 通 过 A , B 的不 同取 值可 以有不 同 的 曲线 形 状 ( 如 图 1 所示 ) . 由于抗滑 桩 的底部 是 固定 的 , 可 以认 为其 下端 点 的位 移 值 为 0 , 而 式 ( 9) 可 以说 明这 一 问 题 . 在实 际工 程 中 , 一般 来 说抗 滑 桩上 端 部所 承 受 的滑移 力 不是 最大 的 , 其 最大 承载 点 一般 出现 在 桩体的中部 顶, , 但 是 由于抗 滑 桩的 刚度 远远 大 于 周边 土 体 的刚 度 , 所 以在下 端 固 定 的情况下 , 抗 滑桩 的横 向位 移呈 图 1 所 示轮 廓 . a = 0 . 0 0 1 , b = 一 0 . 0 0 0 5 a = 0 . 0 0 8 , b ” 一 0 . 0 0 0 6 之侧瑕日 K 一 } ( 12 0 8 { vF (x ) - 2蜡{ 0 L se ~ . ` 已二二 - 曰` we e es es 一 0 5 10 15 20 距 离 /m m 图 1 抗滑 桩的 挠度 曲线 F ig . 1 F l e x u r a l e u vr e s o f a n a n i-t s li d恤 g pile 凡(x ) 凡(x ) 凡(x ) ( 6 ) 抗 滑桩 的初始条 件 , 根 据上 部铰 支下 部 固定 的 iWkn ler 梁 的性质 以及 载荷 函数的分 布有 假 设 M0 = 0 , u 。 = 0 , 而 任意截面 的 剪应 力和 斜 率 则可 以 由下 式 确 定 . 犷 , . 、 厂。 = 一 一百 -气el X 十灸少人一1 。 口 犷 f . 自 、 。 , ( 7 ) 0U 二 云百铲详宁忑俨 2 。 l刁 = el 负 一 负 e 3 通 过 以上 各 式 , 就 可 以求解 出抗滑 桩的挠 度 方程 : ux( , 一 匡会俐以扮 一 区等洲双扮 (8) 2 抗 滑 桩 的数值 分 析方 法 目前抗 滑 桩 的设 计计 算 理论 主 要 有 塑性 流 动理 论 、 塑性 变形 理论 、 有 限元 法`刀以及边 界元 等 15] . 这 些 理 论可 以考虑 抗 滑桩 在 土体 中的 变形 以 及 变位 , 但 是在 工程 设 计 中 , 其 工程 变形 变位 的 计 算 只 是用 来 控 制 边坡 与 抗 滑 桩 的 变 形破 坏 的 条件 `9 , . 由于岩 土体的属 性 非常 复杂 , 这 些方法 对 于 分 析抗 滑 桩 的 各 种 工作 性 能 的变 化 情 况就 变 得 比较 困难 , 同时 其计 算工 作量 也 比较 大 . 而利 用 有限差分 法 , 通 过对 结构 体单 元 的细 分可 以比 较 顺 利地 完成 对 抗滑 桩 作用 机 理 的分 析 沙 ,l01 . 从 承 受 载 荷 的 性质 来 讲 , 抗 滑 桩 是 介 于 梁 ( B e 。 ) 和 锚 杆 ( C ab le ) 之 间 的一 种 承 载结 构体 , 在 每一 个结 构单元 的节 点处 , 抗 滑 桩可 以有 三个 自由度 , 即 : 两 个 位移 和一 个转 动 . 节 点应 力和位 移 的关系 可 以 由图 2 表 示 . 侣.1 灯.-(9sKT :sT ,· r3护兰lEI灯xK