·1040· 工程科学学报，第41卷，第8期 越过该线.据此可以断定，在本试验条件下试验钢 有很高的拟合程度（见图3）.其中，式(4)回归模型 在压缩变形过程中无裂纹出现，这与前述的低倍观 误差占总误差的比例R为0.9915：式(5)的R为 察结果是一致的.这一结果为后续分析提供了可能 0.99997.两式中的R值都接近于1，这表明回归模 性，即说明试验钢在压缩变形过程中是一个连续体， 型与试验数据吻合得越好. 即其连续性并未被破坏 2.3压缩试样的鼓形特征 2.2试验用钢压缩变形时的载荷-位移曲线 鼓形是压缩不均匀变形的主要表现特征之一· 试验钢压缩变形时载荷随着位移的增大而增 圆柱体试样经过压缩变形后，由于万能材料试验机 加，但是其增加幅度在小位移时是稳定增加，而在大 压块与试样之间的接触面存在一定的摩擦力，试样 位移时是急剧增加，如图3所示.根据这一特征，本 变形不均匀，变形后成为鼓形，如图4所示 文以位移7.0mm(对应试样的相对压下量为 为定量描述压缩试样的鼓形特征，本文引入文 58.3%,这也正是前述试验方案中选用58.3%为变 献[16]中鼓度0的定义，即： 形量的原因)分界点，将试验钢的压缩变形过程分 0=d=-d×100% 为两个阶段.为了定量描述这一特征，本文对该载 (6) 荷-位移曲线进行了拟合，得到这两个阶段的载荷 式中，dm和dn分别为压缩变形后试样的最大、最 随位移变化的拟合公式 小直径.鼓度θ随变形量的变化而发生变化的情况 200 如图5所示.从图5可见，鼓度值0随着相对压下 量的增加是先增大后减小的，即鼓度值日有一个极 160 y=970.94002e22348+30608.45159(x>7) 大值14.6%，相应的位移为7.0mm(对应试样的相 120 对压下量为58.3%).在位移7.0mm时出现试样鼓 度极大值的主要原因是，压缩试样端面的径向流动 80 y=10441.97217+5753.04076x 在位移>7.0mm以后的压缩变形过程中发生了较 0.3≤x≤7刀 大的变化，如图5所示，在位移≤7.0mm的压缩变 形过程中，压缩试样端面的径向伸长率随着试样变 形程度的增加是稳定增大的：而在位移>7.0mm 345678911121314 时，却是急剧增大的，如相对压下量75%、89.3%压 位移mm 缩试样端面的径向伸长率分别为75.1%，123.6%， 图3压缩变形时的载荷-位移曲线 Fig.3 Load-displacement curve in the compression deformation 较58.3%相对压下量（对应的位移量为7.0mm)时 的40.5%分别增加了34.6%和83.1%.这正是导 当位移≤7.0mm,且≥0.3mm时（即忽略较小 致此阶段试样鼓度值降低的原因.另外，此阶段压 位移的弹性变形阶段)，其载荷(y)-位移(x)拟合公 缩试样端面的径向伸长率增加幅度大，也说明试样 式为线性函数： 与试验机压块之间的接触面积急剧增加，导致材料 y=10441.97217+5753.04076x (4) 流动的摩擦阻力进一步增加，这也正是此阶段压缩 当位移>7.0mm时，其载荷(y)-位移(x)拟合 变形时载荷随变形程度增大而呈指数增加的原因. 公式为指数函数： 2.4压缩试样内不均匀应变硬化程度 y=970.94002e22B4s+30608.45159(5) 由金属塑性变形原理可知，如果钢在室温条件 式(4)、式(5)对试验得到的载荷-位移曲线具 下发生塑性变形，随着变形程度的增加钢的强度和 a (b) e d le) 图4不同变形程度下压缩试样的宏观形貌.(a)20%:(b)40%:(c)58.3%:(d)75%:(e)89.3% Fig.4 Macro profile of samples under different deformation degree:(a)20%;(b)40%;(c)58.3%;(d)75%;(e)89.3%工程科学学报,第 41 卷,第 8 期 越过该线. 据此可以断定,在本试验条件下试验钢 在压缩变形过程中无裂纹出现,这与前述的低倍观 察结果是一致的. 这一结果为后续分析提供了可能 性,即说明试验钢在压缩变形过程中是一个连续体, 即其连续性并未被破坏. 2郾 2 试验用钢压缩变形时的载荷鄄鄄位移曲线 试验钢压缩变形时载荷随着位移的增大而增 加,但是其增加幅度在小位移时是稳定增加,而在大 位移时是急剧增加,如图 3 所示. 根据这一特征,本 文以 位 移 7郾 0 mm ( 对 应 试 样 的 相 对 压 下 量 为 58郾 3% ,这也正是前述试验方案中选用 58郾 3% 为变 形量的原因) 分界点,将试验钢的压缩变形过程分 为两个阶段. 为了定量描述这一特征,本文对该载 荷鄄鄄位移曲线进行了拟合,得到这两个阶段的载荷 随位移变化的拟合公式. 图 3 压缩变形时的载荷鄄鄄位移曲线 Fig. 3 Load鄄鄄 displacement curve in the compression deformation 图 4 不同变形程度下压缩试样的宏观形貌 郾 (a) 20% ; (b) 40% ; (c) 58郾 3% ; (d) 75% ; (e) 89郾 3% Fig. 4 Macro profile of samples under different deformation degree: (a) 20% ; (b) 40% ; (c) 58郾 3% ; (d) 75% ; (e) 89郾 3% 当位移臆7郾 0 mm,且逸0郾 3 mm 时(即忽略较小 位移的弹性变形阶段),其载荷(y)鄄鄄位移(x)拟合公 式为线性函数: y = 10441郾 97217 + 5753郾 04076x (4) 当位移 > 7郾 0 mm 时,其载荷(y)鄄鄄位移(x)拟合 公式为指数函数: y = 970郾 94002e x / 2郾 21348 + 30608郾 45159 (5) 式(4)、式(5)对试验得到的载荷鄄鄄 位移曲线具 有很高的拟合程度(见图 3). 其中,式(4)回归模型 误差占总误差的比例 R 2 为 0郾 9915;式(5) 的 R 2 为 0郾 99997. 两式中的 R 2值都接近于 1,这表明回归模 型与试验数据吻合得越好. 2郾 3 压缩试样的鼓形特征 鼓形是压缩不均匀变形的主要表现特征之一. 圆柱体试样经过压缩变形后,由于万能材料试验机 压块与试样之间的接触面存在一定的摩擦力,试样 变形不均匀,变形后成为鼓形,如图 4 所示. 为定量描述压缩试样的鼓形特征,本文引入文 献[16]中鼓度 兹 的定义,即: 兹 = dmax - dmin dmin 伊 100% (6) 式中,dmax和 dmin分别为压缩变形后试样的最大、最 小直径. 鼓度 兹 随变形量的变化而发生变化的情况 如图 5 所示. 从图 5 可见,鼓度值 兹 随着相对压下 量的增加是先增大后减小的,即鼓度值 兹 有一个极 大值 14郾 6% ,相应的位移为 7郾 0 mm(对应试样的相 对压下量为58郾 3% ). 在位移7郾 0 mm 时出现试样鼓 度极大值的主要原因是,压缩试样端面的径向流动 在位移 > 7郾 0 mm 以后的压缩变形过程中发生了较 大的变化,如图 5 所示,在位移臆7郾 0 mm 的压缩变 形过程中,压缩试样端面的径向伸长率随着试样变 形程度的增加是稳定增大的;而在位移 > 7郾 0 mm 时,却是急剧增大的,如相对压下量 75% 、89郾 3% 压 缩试样端面的径向伸长率分别为 75郾 1% ,123郾 6% , 较 58郾 3% 相对压下量(对应的位移量为 7郾 0 mm)时 的 40郾 5% 分别增加了 34郾 6% 和 83郾 1% . 这正是导 致此阶段试样鼓度值降低的原因. 另外,此阶段压 缩试样端面的径向伸长率增加幅度大,也说明试样 与试验机压块之间的接触面积急剧增加,导致材料 流动的摩擦阻力进一步增加,这也正是此阶段压缩 变形时载荷随变形程度增大而呈指数增加的原因. 2郾 4 压缩试样内不均匀应变硬化程度 由金属塑性变形原理可知,如果钢在室温条件 下发生塑性变形,随着变形程度的增加钢的强度和 ·1040·