ex3.(pge82-9) The end Proof. ' n-nm-r+1) 72-77n-r+1, 是齐次线性方程组 x=0的(n-r)个解 7n=r-7n-r+1,而且它们是线性无关的! 从而非齐次线性方程组4x=b的任一解可表示为 x=k1(m1-7n=r+1)+k2(72-mn=r+1)+ +kn-r(nmn-r-nu-r+1)+m-r+1 = kin+k2n2 +.+kmn-nn-r+(1-K n-r)n-r+1 kin1+k,n2+.+ku-nmn-r+kn-r+inm-r+1ex3.( page82-9 ) Proof. , , , , 1 2 1 1 1 − − + − + − + − − − n r n r n r n r         0的( )个解. 是齐次线性方程组 Ax = n − r 而且它们是线性无关的! 从而非齐次线性方程组 Ax = b的任一解可表示为: 1 1 1 1 1 2 2 1 ( ) ( ) ( ) − − − + − + − + − + + − + = − + − + n r n r n r n r n r n r k x k k         1 1 2 2 1 1 (1 ) = k  + k  ++ kn−rn−r + − k −− kn−r n−r+ . = k11 + k22 ++ kn−rn−r + kn−r+1n−r+1 The end