704 作物学报 26卷 其中，v4=G/Gi,v=【dn]/,ss,见(15a)式。 PP、F、B1:B:2和F2:36个家系世代分离分析。关于亲本和F、B1:2和B2:2群体的 符号与§332一致亲本和F1数量性状平均数xN(,G/m),=L,2,3。记xnm6和 k:分别是F2:群体的第i个家系平均数、样本容量和成分分布数。由S1和§2可知，B1:、 B:2和F2:群体分别为k1个N(μ，、k2个N(H,)和k3个N(H,)的混合，则样本 似然函数为 fyl旧=Vxs,G加ΠVxe,G加ΠVx6s,c加)r 时w,国)开x,)T/s,国) (17) QM:步是在固定环境方差G和分布平均数条件下，求B1:2、B2:2和F2:群体成分分布方差中 的多基因方差组分(、和)的条件极大似然估计，其迭代公式为： 。=∑，wn-∑a∑wan-/n 0m=4.5.6)(18) 其中，vy=d/,v=,/店，v6=d店/店。CM,步是在固定多基因方差组分(do、d和) 和分布平均数的条件下，求环境方差G条件极大似然估计，其迭代公式为 d[g+公云公w月[公+2】u 其中，v=[G/m1/G,=45,6。 以上方法看起来繁杂，但使用计算机也仅一举手之劳。本文作者应用Turbo C·语言编 制了以上各种情况的全套EQM算法软件F:EXE(利用F:鉴定主基因的存在)和F:P.EXE (利用亲本F,和F,鉴定多基因的存在)、F:EXE(利用F2:3鉴定主基因的存在)和FP.EXE (利用亲本、F1和F2:鉴定多基因的存在)、BEXE(利用B,和B2鉴定主基因的存在)和BP EXE(利用亲本，F、B:和B:鉴定多基因的存在)、FB.EXE(利用B1:和B2:,鉴定主基因的 存在)和FBP.EXE(利用亲本、F、B1:2和B2:2鉴定多基因的存在)、SN.EXE(利用亲本、 F小B、B2和F,的联合分析)、M EXE(利用亲本、F、F?和F2:3的联合分析)和FAMI EXE(利用亲本和F1、B1:B2:2和F:的联合分析)。欢迎读者来函联系。 4应用实例 本文以南京农业大学朱立宏教授提供的南京6号×广丛杂交组合6个基本世代P、P: F、B1、B:和F2)株高资料为例来说明EQM算法。用M和ECM算法进行分布参数估计 的结果见表1。从表1可知：EQM算法的结果比M算法的结果好，更容易收敛，极大似然 函数值更大。由此可通过AC准则进行模型选择和用适合性检验进行模型检验（另文报道）。 5讨论 本文迭代公式中分离群体成分分布数是一般的，主要是为满足A、B、C、D和E类共24 种遗传模型的缘故。在多世代联合分离分析的A和B两类模型中，没有多基因方差组分的估 计，即M步骤只分两步进行。吃今为止.利用个别分离世代鉴定主基因存在一般是先确定 成分分布数目然后鉴定主基因是否存在。确定成分分布数的方法可分为图形方法和统计检验 C 1994-2009 China Academic Journal Electronic Publishing House.All rights reserved http://www.cnki.ne © 1994-2009 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. http://www.cnki.net 其中, v 4= Ρ 2 eöΡ 2 41, v 5j= [Ρ 2 eön ]öΡ 2 5j , S S 4 见(15a) 式。 P1、P2、F1、B1∶2、B2∶2和 F2∶3 6 个家系世代分离分析。关于亲本和F1、B1∶2和B2∶2群体的 符号与§3. 3. 2 一致, 亲本和 F1 数量性状平均数 x t～i N (Λt, Ρeön) , t= 1, 2, 3。记 x 6i、n6 和 k 3 分别是 F2∶3群体的第 i 个家系平均数、样本容量和成分分布数。由§1 和§2 可知, B1∶2、 B2∶2和 F2∶3群体分别为 k 1 个N (Λ4j , Ρ 2 4j)、k 2 个N (Λ5j , Ρ 2 5j) 和 k 3 个N (Λ6j , Ρ 2 6j) 的混合, 则样本 似然函数为: f (Y ûΗ) = ∏ n 1 i= 1 f (x 1i; Λ1, Ρ 2 eön)∏ n 2 i= 1 f (x 2i; Λ2, Ρ 2 eön)∏ n 3 i= 1 f (x 3i; Λ3, Ρ 2 eön) õ ∏ n 4 i= 1 ∑ k 1 j= 1 Π4j f (x 4i; Λ4j , Ρ 2 4j) ∏ n 5 i= 1 ∑ k 2 j= 1 Π5j f (x 5i; Λ5j , Ρ 2 5j)∏ n 6 i= 1 ∑ k 3 j= 1 Π6j f (x 6i; Λ6j , Ρ 2 6j) (17) CM 2 步是在固定环境方差 Ρ 2 e 和分布平均数条件下, 求B1∶2、B2∶2和 F2∶3群体成分分布方差中 的多基因方差组分(Ρ 2 40、Ρ 2 50和 Ρ 2 60) 的条件极大似然估计, 其迭代公式为: Ρ 2 m 0 = ∑ km - 3 j= 1 v 2 m j∑ nm i= 1 w m j i (x m i - Λm j) 2 ∑ km - 3 j= 1 vm j∑ nm i= 1 w m j i - Ρ 2 eön (m = 4, 5, 6) (18) 其中, v 4j= Ρ 2 41öΡ 2 4j , v 5j= Ρ 2 5k 2öΡ 2 5j , v 6j= Ρ 2 61öΡ 2 6j。CM 3 步是在固定多基因方差组分(Ρ 2 40、Ρ 2 50和 Ρ 2 60) 和分布平均数的条件下, 求环境方差 Ρ 2 e 条件极大似然估计, 其迭代公式为: Ρ 2 e = ∑ 3 t= 1 ∑ n t i= 1 (x ti - Λt) 2 + ∑ 6 t= 4 ∑ k t- 3 j= 1 v 2 tj∑ n t i= 1 w tj i (x ti - Λtj) 2 ∑ 3 t= 1 nt + ∑ 6 t= 4 ∑ k t- 3 j= 1 v 2 tj∑ n t i= 1 w tj i (19) 其中, v tj= [Ρ 2 eön ]öΡ 2 tj , t= 4, 5, 6。 以上方法看起来繁杂, 但使用计算机也仅一举手之劳。本文作者应用 Tu rbo C + + 语言编 制了以上各种情况的全套 IECM 算法软件 F2. EXE (利用 F2 鉴定主基因的存在) 和 F2P. EXE (利用亲本、F1 和 F2 鉴定多基因的存在)、F3. EXE (利用 F2∶3鉴定主基因的存在) 和 F3P. EXE (利用亲本、F1 和 F2∶3鉴定多基因的存在)、B. EXE (利用B1 和B2 鉴定主基因的存在) 和BP. EXE (利用亲本、F1、B1 和B2 鉴定多基因的存在)、FB. EXE (利用B1∶2和B2∶2鉴定主基因的 存在) 和 FBP. EXE (利用亲本、F1、B1∶2和B2∶2鉴定多基因的存在)、SIN. EXE (利用亲本、 F1、B1、B2 和 F2 的联合分析)、M IX. EXE (利用亲本、F1、F2 和 F2∶3的联合分析) 和 FAM I. EXE (利用亲本和 F1、B1∶2、B2∶2和 F2∶3的联合分析)。欢迎读者来函联系。 4 应用实例 本文以南京农业大学朱立宏教授提供的南京 6 号×广丛杂交组合 6 个基本世代(P1、P2、 F1、B1、B2 和 F2) 株高资料为例来说明 IECM 算法。用 EM 和 IECM 算法进行分布参数估计 的结果见表 1。从表 1 可知: IECM 算法的结果比 EM 算法的结果好, 更容易收敛, 极大似然 函数值更大。由此可通过A IC 准则进行模型选择和用适合性检验进行模型检验(另文报道)。 5 讨论 本文迭代公式中分离群体成分分布数是一般的, 主要是为满足A、B、C、D 和 E 类共 24 种遗传模型的缘故。在多世代联合分离分析的A 和B 两类模型中, 没有多基因方差组分的估 计, 即 CM 步骤只分两步进行。迄今为止, 利用个别分离世代鉴定主基因存在一般是先确定 成分分布数目然后鉴定主基因是否存在。确定成分分布数的方法可分为图形方法和统计检验 704 作 物 学 报 26 卷