因为式子的左边为零，我們必须須有中()=0. 为完成对（α）的証明，我們必须驗証各个c是沒有相同的.假 定c不全是不相同的，例如c,出現m次，m>1,那么中()的形 式为 中(5)=(E一c,)m0(E), ()是E的有理整函数.方程(17)現在給出 (g-c)mθ()引A〉=0， .(20) 对任意的|A)都成立.因为c,是E的本征值，它一定是实数，所 以（一c,)是实钱性算符.方程(20）現在与方程(8)是同一形式， 而是用(E一c,)代替(8)中的，用()引A〉代楷|P).利用与 (8)式相联系的定理，我們就有 (E一c)()1A〉=0、 因为右关{A〉是任意的， (5-c)(E)=0, 这又与(17)是所满足的最簡单方程这一假定相矛盾了.因之， 各个c沒有相同的.而(a)就被証明了. 合X(c,)为在代数表达式X()中用c,代楷E而得的数值. 由于c是完全互不相同的，x(c,)不能为雾.現在考虑下列表式 空-1 (21) 如果这里用c,代替6，除了？一s的一項以外，求和中每一项都 为零，因为当r≠s时X,()包含着因子（一c)；而x=5的 一項是1，因此整个式子等于署。这样，当合等于数c1,c2,··, c中的任一个时，(21)式都等于零.而且由于它只是的n一1 灰代数式，所以它将恆等于零.如果我們现在用钱性算符(21)作 用于一任意的右矢P〉，而使其结果为器，我們得 )-ziex(e)1), (22) 这里右边求和中的每一项，按照(19)式，是ξ的本征右矢（如果它 不为器).方程(22)表示，任意的右矢|P〉成为的本征右失之 ·32·