第一字宙速度的推导与求解 设地球和卫星的质量分别为M和m, 卫星到地心的距离为r,求卫星运动 的线速度v? 解：由F引=F向得： GM =m- r r= R地 GM 卫星贴近地表运行 R →v=7.9km/s 思考：若地球质量未知，而知道地球表面的重力加 速度g=9.8m/s2,地球半径R地=6400km,能否求出第 宇宙速度？ -GM=8R黄金代换→v=VgR mg G Mmr R F引 M m 第一宇宙速度的推导与求解 设地球和卫星的质量分别为M和m, 卫星到地心的距离为r,求卫星运动 的线速度v? 解：由 F引 = F向 得： r = R地 卫星贴近地表运行 v=7.9km/s 思考：若地球质量未知，而知道地球表面的重力加 速度g=9.8m/s2，地球半径R地=6400km,能否求出第一 宇宙速度？ 黄金代换 2 2 GM gR R Mm mg  G    v  gR