假设误差带宽△=5,则有 解得 t,=[3+( 例3-2已知一阶环节的传递函数为G(y)=-10 若采用负反馈的方法(图3-1) 0.2s+1 将调整时间t减小为原来的0.1倍,并且保证总的放大系数不变,试选择k和k的值 图3-1负反馈结构图 解:由一阶环节的传递函数知,其时间常数7=0.2,放大系数k=10。引入负反馈后,系 统的闭环传递函数为 Y(s) kG( R(s)1+kuG(s) 代入G(s)并整理得 10k Y(s)1+10k R(s)0.2 s+1 1+10k 因为调整时间t=3T(或4T),即仅与T成正比,根据题目要求可列出 =10(保持原放大系统) 0.2 0.02(时间常数缩小十倍 解得kr=0.9,k=10 例33设闭环系统为Φ(s)= 试在s平面上绘制下列要求特征根 s-+2L0s+0 可能的区域 (1)1>≥0.707,n≥2 (2)0.5≥5>0,4 (3)0.707≥5≥0.5,n≤2·43· 假设误差带宽Δ=5,则有: T t s s e T T y t       ( ) 0.95 1 解得 T T T t s [3 (ln )]    例 3-2 已知一阶环节的传递函数为 0.2 1 10 ( )   s G s ,若采用负反馈的方法(图 3-1) 将调整时间 ts减小为原来的 0.1 倍,并且保证总的放大系数不变,试选择 kH和 ko的值. R(s) Y(s) - 图 3-1 负反馈结构图 解:由一阶环节的传递函数知,其时间常数 T=0.2,放大系数 k=10。引入负反馈后,系 统的闭环传递函数为： 1 ( ) ( ) ( ) ( ) 0 k G s k G s R s Y s  H  代入 G(s)并整理得: 1 1 10 0.2 1 10 10 ( ) ( ) 0     s k k k R s Y s H H 因为调整时间 ts=3T（或 4T),即仅与 T 成正比,根据题目要求可列出:          时间常数缩小十倍） 保持原放大系统 0.02( 1 10 0.2 10( ) 1 10 10 0 H H k k k 解得 kH=0.9, k0=10 例 33 设闭环系统为 2 2 2 2 ( ) n n n s s s        ,试在 s 平面上绘制下列要求特征根 可能的区域: (1)1>ζ≥0.707,ωn≥2; (2)0.5≥ζ>0,4≥ωn≥2; (3)0.707≥ζ≥0.5,ωn≤2. kH ko G(s)