北京科技大学学报 第35卷 .590 设材料在变形后未发生回复，即由氧化物颗粒引起 ACy203=3×10-6℃-1：△T为加工温度与实验测 的位错均保留在材料内，把所有氧化物等效为球形 试温度之差，△T=1150℃.热错配位错强化应力可 粒子，则由氧化物颗粒引起的位错密度变化为) 以采用下式进行计算10.12.21： p=TMfe 1/2 (6) GTMD QGOPIMD (11) brs 式中：p为位错密度；M为Taylor因子，约为 将式(10)代入到式(11)可以得到热错配位错强化 3.061:e为应变量.式(6)假设了合金变形后的 应力为 位错均保留在材料内，这导致对位错密度的累积计 OTMD =QGb 12△CATf11/2 (12) 算达到最大值.但是，材料在实际变形过程中，由 brs(1-f) 于回复过程的作用，加上位错之间的相互作用，都 根据式(12)可以算出不同尺寸范围内氧化物 会在一定程度上减少位错密度.位错的分布也会影 产生的热错配应力.总的应力aTD通过式（②）进 响到其强化效果.Leffers和Pedersen17指出，任何 行计算，约为277MPa,如图5所示 形式的背离不均匀的位错分布都会降低强化效果. 2.3.4晶界强化机制 因此，应给氧化物颗粒引起的形变位错密度的变化 多晶体在塑性变形时，晶粒内滑移位错在晶界 (式(6)加上位错残留系数C(0<C<1,取为0.6)， 受阻后，而导致晶界应力升高，阻碍进一步变形 则式(6)转化为 晶界的存在使位错密度ρ增加，从而改变流变应力 CπMfE 0g,如假设位错均为柏氏矢量为b的位错，则g与 PWH (7) brs 位错密度p的关系为17) 式中：pwH为由氧化物颗粒引起的位错密度.由氧 og=KGb√p (13) 化物质点造成的加工强化应力σ：可以用下式进行 计算18： 式中：常数K≈1.晶界的存在引起的位错密度的 Od aGbMpi/2 (8) 增加dpGB为l: 式中：a为位错强化系数，采用0.4进行计算18. dPGB 把式(7)代入式(8)，可得到由氧化物颗粒引起的加 2In2-Ilde. 4CAI (14) 工强化应力表达式为 假设材料塑性变形前基体的位错密度为P0,则根据 CnMbfE 式(2)可求出晶界引起的位错密度增加导致流变应 OWH QGM (9) Ts 力的增加gGB为： 由图3合金的应力-应变曲线可知，在e=1%左 GB KGb(VPGB Po-VPo). (15) 右，合金进入屈服阶段，故选择e=1%进行计算.形 如忽略形变前基体中的位错，即假设PGB>po,则 变量e=1%时由不同尺寸的氧化物引起的加工强化 将式(14)代入式(15)可得晶粒尺寸（晶界强化）对 应力wH可以通过式（⑨）计算得到，总的应力owm 材料屈服强度的贡献： 通过式(2)进行计算，约为126MPa,如图5所示. 2.3.3热错配位错强化机制 OGB 1.2KG CAbE12 (16) 由于强化相和基体之间不同的热膨胀系数，当 D 复合材料从热加工温度冷却下来时，会在纳米强化 式中：D为合金的平均晶粒尺寸.从上式可以看出， 相附近产生热应力.这些热应力随着与相界面距离 晶粒尺寸越小，cGB的值越大.将各参数代入式(16) 的增加而迅速下降，不过它将会在纳米强化相与基 可求得oGB=191MPa,如图5所示. 体相界面附近产生位错，已经通过实验观测到基体 各种强化机制对12Cr-ODS铁素体钢屈服强度 与强化相相界面附近存在的高密度位错19-20). 的贡献和实测的屈服强度如图5所示.从图中可以 由强化相和基体的热错配导致的材料密度的 看出，由各种强化机制计算得到的屈服强度总和为 增加pTMD可以表示为0,22： 750MPa,其中Orowan强化应力、氧化物弥散强化 △CATf 钢加工强化应力、热错配位错强化应力以及晶界强 PTMD 12. (10) "brs(1-f) 化应力分别占总强化应力的20.8%、16.8%、36.9%和 式中：△C为强化相(Y203)和基体(12.5Cr-2.5W- 25.5%,计算出的理论强化应力与合金实际测得的 0.4Ti-0.002V)热膨胀系数之差，△C=△Ca-Fe- 屈服强度数值738MPa吻合较好5 9 0 北 京 科 技 大 学 学 报 第 卷 设材料在变形后未发生回复 , 即由氧化物颗粒引起 的位错均保 留在材料 内 , 把所有氧化物等效为球形 粒子 , 则 由氧化物颗粒引起的位错密度变化为 ' 兀 介 一不万 式 中 为位错密度 为 因子 , 约为 为应变量 式 假设 了合金变形后的 位错均保留在材料 内 , 这导致对位错密度的累积计 算达到最大值 但是 , 材料在实际变形过程 中 , 由 于回复过程的作用 , 加上位错之间的相互作用 , 都 会在一 定程度上减少位错密度 位错的分布也会影 响到其强化效果 和 ` 指出 , 任何 形式的背离不均匀的位错分布都会 降低强化效果 因此 , 应给氧化物颗粒引起的形变位错密度的变化 式 加上位错残留系数 。 , 取为 , 则式 转化为 ■。 。 又 一 ℃一` ■ 为加工温度与实验测 试温度之差 , ■ 二 ℃ 热错配位错强化应 力可 以采用下式进行计算 '。,` ,“` 一 如狱 将式 代入到式 可 以得到热错配位错强化 应力为 · 、,一。乙豁哭书`· 兀叮了 一而否一 式中 为 由氧化物颗粒引起 的位错密度 由氧 化物质点造成的加工强化应力 。 可以用下式进行 计算 ' 乙 。` , 式中 。 为位错强化系数 , 采用 进行 计算 〕 把式 代入式 , 可得到由氧化物颗粒引起的加 工强化应力表达式为 根据式 可以算 出不同尺 寸范围 内氧化物 产生的热错配应力、 总的应力 二 通过式 进 行计算 , 约 为 , 如 图 所示 晶界强化机制 多晶体在塑性变形时 , 晶粒 内滑移位错在晶界 受 阻后 , 而导致 晶界应力升高 , 阻碍进一步变形 晶界的存在使位错密度 增加 , 从而改变流变应力 , 如假设位错均为柏 氏矢量为 乙的位错 , 则 二 与 位错密度 的关系为 , 办 · 式 中 常数 、 晶界的存在引起的位错密度 的 增加 床、 为 ` 二 入 一 一 、 兀 ` 假设材料塑性变形前基体的位错密度为 户。, 则根据 式 可求 出晶界引起的位错密度增加导致流变应 力的增加 为 由图 合金的应力 一应变 曲线可知 ,在 左 右 , 合金进入屈服阶段 , 故选择 。 进行计算 形 变量 时由不同尺寸的氧化物 引起 的加工强化 应力 。 可以通过式 计算得到 , 总的应力 二 通过式 进行计算 , 约为 , 如图 所示 热错配位错强化机制 由于强化相和基体之间不同的热膨胀系数 , 当 复合材料从热加工温度冷却下来时 , 会在纳米强化 相附近产生热应力 这些热应力随着与相界面距离 的增加而迅速下降 , 不过它将会在纳米强化相与基 体相界面附近产生位错 , 己经通过实验观测到基体 与强化相相界面附近存在的高密度位错 `”一 由强化相和基体 的热错 配导致 的材料密度 的 增加 , 二 。可以表示为 , , 了户 户。一训两了 如忽略形变前基体中的位错 , 即假设 》 。, 则 将式 代入式 可得晶粒尺寸 晶界强化 对 材料屈服强度 的贡献 一州瞥 件` 二 ■ ■ , 一 式中 ■ 为强化相 和基体 一 一 热膨胀系数之差 , ■ 二 ■ 一 一 式 中 为合金的平均 晶粒尺寸 从上式可 以看 出 , 晶粒尺寸越小 允 的值越大 将各参数代入式 可求得 , 如图 所示 各种强化机制对 一 铁素体钢屈服强度 的贡献和实测的屈服强度如图 所示 从 图中可以 看 出 , 由各种强化机制计算得到的屈服强度总和为 , 其 中 强化应力 、氧化物弥散强化 钢加工强化应力 、热错配位错强化应力 以及 晶界强 化应力分别占总强化应力的 、 、 和 , 计算 出的理论强化应力与合金实 际测得的 屈服强度数值 吻合较好