·286· 工程科学学报，第39卷，第2期 中第6号空分装置(A6)直接输出高压氧气，其余空分 也是有限的]，其约束条件如方程(3)所示.此外，液 装置输出常压氧气.常压氧气通过常压管网供用户使 氧产量和氧气产量的关系)也需要加以约束，其关系 用，也可由压缩机(C1~C7)压送至高压管网供用户使 如方程(4)所示， 用，若有过剩也可以直接放散.第1至4号空分装置 (Online:ACA<A0 (A1~A4)所产液氧送入1号液氧储罐(T1),第5号 .for Yi,t. (Maintenance:A 空分装置(A5)所产液氧送入2号液氧储罐(T2),第6 (2) 至8号空分装置(A6~A8)及2号液化装置(L2)所产 Am-1-B△t<Am<A0-1+B△1，A0->0,for Vi,k. 液氧送入3号液氧储罐(T3),第1号液化装置(L1)单 (3) 独配备一个液氧储罐(T4).每个液氧储罐都设置有气 Au =X Ac,for Yi,t. (4) 化器(G1~G4),用于紧急情况下蒸发液氧向高压管网 (2)液化装置运行的约束条件 补充氧气，储罐内的液氧还可由低温槽车进行外卖. 在钢铁企业空分厂中，液化装置被设计成始终液 氧气的主要用户为炼钢厂和炼铁厂.基于上述流程图 化氨气（空分装置产品气之一）.液氮的沸点比液氧 原理，规划模型的决策变量包括：A”代表第！周期内 低，液氧的获得是通过将氧气与液氨进行热交换实现 第i号空分装置的氧气产量；A“代表第！周期内第i 的.。虽然液化装置在恒定负荷下连续运行2)，但其输 号空分装置的液氧产量；L代表第t周期内第m号液 出的液氧/液氨比例是可以调节的，这意味着液氧产量 化装置的液氧产量；C。,代表第t周期内第h号变频压 可在最大值L和最小值L之间任意变化，其约束 缩机的输气量；S,代表第1周期内第k号液氧储罐的 条件如下式所示， 液氧外卖量；P,代表第t周期内高压管网的压力；U: L<L<L,for Ym,t. (5) 表示第t周期内第广号压缩机的运行状态，若等于1表 (3)低温液氧储罐的物料守恒， 示运行，等于0表示处于停机状态；以及N,表示第1 液氧储罐最大储存容量是有限的，因此首先要满 周期内第g号气化器的运行状态，若等于1表示运行， 足方程(6)所示的约束条件.此外，还需满足物料吞吐 等于0表示处于停机状态 守恒，即储罐内液氧储量的变化等于液化量和空分装 1.2目标函数 置液氧产量之和减去气化量和外卖量，其约束条件如 模型的主要目标是整个规划周期内氧气的总放散 方程(7)所示， 量最小，该目标由方程(1)的第一项表示.当氧气产量 Ti<T",for Vk,t. (6) 小于需求时，提高空分装置产量、降低管网压力、启动 液氧气化器三种途径都可以满足供需平衡，但是最后 一种途径应当尽量避免，因为获得液氧需要付出额外 T-T21=Φ△(A-NG)-S2, 的液化功.考虑到这一点，液氧气化量最小化目标被 加入目标函数中，作为方程(1)的第二项.此外，为了 让优化结果更合理，目标函数中还需添加一系列权重 -T-1=Φ△(L-NG)-S, 系数W,W,W,W和W.其中W的值要大于W, for Vt. (7) W和W,从而确保当氧气供大于求时模型会优先通 (4)压缩机运行的约束条件 过降低空分装置产量来恢复供需平衡，其次才是增大 压缩机分为固定负荷和可变负荷两类.固定负 压缩量或增大液化量.W的值要小于W和W心，确 荷压缩机可根据需要进行频繁的停开机，整数0~1 保缓冲系统中气体压缩缓冲要优先于液化缓冲. 变量U,表示固定负荷压缩机的停开机状态，如若某 Y=M{名【三A+言时4A8- 台压缩机处于维护状态则需满足如下方程所示的约 束条件， U.=0. (8) 可变负荷压缩机一般可在额定负荷的80%~ 三三6} 105%范围内调负荷.可变负荷压缩机用于承担压缩 1.3约束条件 任务中的基础负荷，除非需要进行维护，压缩机一直处 (1)空分装置运行的约束条件 于开机状态，其约束条件如方程(9)所示.此外，变负 空分装置的产量一般可在额定产量的80%至 荷压缩机的调负荷速率也是有限的，需要满足方程 105%范围内调负荷，如若处于维护状态则产量为零， (10)所示的约束条件. 其约束条件如方程(2)所示.空分装置调负荷的速率 C<C<CA,C >0,for Yh,t. (9)工程科学学报,第 39 卷,第 2 期 中第 6 号空分装置(A6)直接输出高压氧气,其余空分 装置输出常压氧气. 常压氧气通过常压管网供用户使 用,也可由压缩机(C1 ~ C7)压送至高压管网供用户使 用,若有过剩也可以直接放散. 第 1 至 4 号空分装置 (A1 ~ A4)所产液氧送入 1 号液氧储罐( T1),第 5 号 空分装置(A5)所产液氧送入 2 号液氧储罐(T2),第 6 至 8 号空分装置(A6 ~ A8)及 2 号液化装置(L2)所产 液氧送入 3 号液氧储罐(T3),第 1 号液化装置(L1)单 独配备一个液氧储罐(T4). 每个液氧储罐都设置有气 化器(G1 ~ G4),用于紧急情况下蒸发液氧向高压管网 补充氧气,储罐内的液氧还可由低温槽车进行外卖. 氧气的主要用户为炼钢厂和炼铁厂. 基于上述流程图 原理,规划模型的决策变量包括: A GO i,t 代表第 t 周期内 第 i 号空分装置的氧气产量;A LO i,t 代表第 t 周期内第 i 号空分装置的液氧产量;Lm,t代表第 t 周期内第 m 号液 化装置的液氧产量;Ch,t代表第 t 周期内第 h 号变频压 缩机的输气量;Sk,t代表第 t 周期内第 k 号液氧储罐的 液氧外卖量;Pt 代表第 t 周期内高压管网的压力; Uj,t 表示第 t 周期内第 j 号压缩机的运行状态,若等于 1 表 示运行,等于 0 表示处于停机状态;以及 Nq,t表示第 t 周期内第 q 号气化器的运行状态,若等于 1 表示运行, 等于 0 表示处于停机状态. 1郾 2 目标函数 模型的主要目标是整个规划周期内氧气的总放散 量最小,该目标由方程(1)的第一项表示. 当氧气产量 小于需求时,提高空分装置产量、降低管网压力、启动 液氧气化器三种途径都可以满足供需平衡,但是最后 一种途径应当尽量避免,因为获得液氧需要付出额外 的液化功. 考虑到这一点,液氧气化量最小化目标被 加入目标函数中,作为方程(1)的第二项. 此外,为了 让优化结果更合理,目标函数中还需添加一系列权重 系数 W G q ,W A i ,W L m ,W C j 和 W Ch h . 其中 W A i 的值要大于 W L m , W C j 和 W Ch h ,从而确保当氧气供大于求时模型会优先通 过降低空分装置产量来恢复供需平衡,其次才是增大 压缩量或增大液化量. W L m 的值要小于 W C j 和 W Ch h ,确 保缓冲系统中气体压缩缓冲要优先于液化缓冲. Y = Min { 移 t t = [ 1 移 5 i = 1 W A i A GO i,t + 移 8 i = 7 W A i A GO i,t - 移 1 m = 1 W L m Lm,t - ( 移 5 j = 1 W C j Uj,tCj + 移 2 h = 1 W Ch h Ch,t ) ] + 移 t t = 1 移 4 q = 1 W G q Nq,tGq } . (1) 1郾 3 约束条件 (1) 空分装置运行的约束条件. 空分装置的产量一般可在额定产量的 80% 至 105% 范围内调负荷,如若处于维护状态则产量为零, 其约束条件如方程(2)所示. 空分装置调负荷的速率 也是有限的[22] ,其约束条件如方程(3)所示. 此外,液 氧产量和氧气产量的关系[3] 也需要加以约束,其关系 如方程(4)所示, Online:A min,GO i < A GO i,t < A max,GO i ,A GO i,t > 0, Maintenance:A GO i,t > 0 { , ,for坌i,t. (2) A GO i,t - 1 - B A i 驻t < A GO i,t < A GO i,t - 1 + B A i 驻t,A GO i,t - 1 > 0,for坌i,t. (3) A LO i,t = XiA GO i,t ,for坌i,t. (4) (2) 液化装置运行的约束条件. 在钢铁企业空分厂中,液化装置被设计成始终液 化氮气(空分装置产品气之一). 液氮的沸点比液氧 低,液氧的获得是通过将氧气与液氮进行热交换实现 的. 虽然液化装置在恒定负荷下连续运行[23] ,但其输 出的液氧/ 液氮比例是可以调节的,这意味着液氧产量 可在最大值 L max m 和最小值 L min m 之间任意变化,其约束 条件如下式所示, L min m < Lm,t < L max m , for坌m,t. (5) (3) 低温液氧储罐的物料守恒. 液氧储罐最大储存容量是有限的,因此首先要满 足方程(6)所示的约束条件. 此外,还需满足物料吞吐 守恒,即储罐内液氧储量的变化等于液化量和空分装 置液氧产量之和减去气化量和外卖量,其约束条件如 方程(7)所示, Tk,t < T max k , for坌k,t. (6) T1,t - T1,t -1 = 椎驻t (移 4 i = 1 A LO i,t - N1,tG1 ) - S1,t, T2,t - T2,t -1 = 椎驻t(A LO 5,t - N2,tG2 ) - S2,t, T3,t - T3,t -1 = 椎驻t ( L2,t + 移 8 i = 6 A LO i,t - N3,tG3 ) - S3,t, T4,t - T4,t -1 = 椎驻t(L1,t - N4,tG4 ) - S4,t ì î í ï ï ï ï ï ï , for坌t. (7) (4) 压缩机运行的约束条件. 压缩机分为固定负荷和可变负荷两类. 固定负 荷压缩机可根据需要进行频繁的停开机,整数 0 ~ 1 变量 Uj,t表示固定负荷压缩机的停开机状态,如若某 台压缩机处于维护状态则需满足如下方程所示的约 束条件, Uj,t = 0. (8) 可变负荷压缩机一般可在额定负荷的 80% ~ 105% 范围内调负荷. 可变负荷压缩机用于承担压缩 任务中的基础负荷,除非需要进行维护,压缩机一直处 于开机状态,其约束条件如方程(9)所示. 此外,变负 荷压缩机的调负荷速率也是有限的,需要满足方程 (10)所示的约束条件. C min h < Ch,t < C max h ,Ch,t > 0,for坌h,t. (9) ·286·