例4:n个球随机地放入N(≥n)个盒子中,若盒 子的容量无限制。求“每个盒子中至多有一球” 的概率。 解:因每个球都可以放入N个盒子中的任何一个, 故每个球有N种放法。由乘法原理,将n个球放 入N个盒子中共有N种不同的放法。 每个盒子中至多有一个球的放法(由乘法 原理得):N(N-1)…N-n+1)=AN种 故, P(A)=AN/N。解: 例4：n个球随机地放入N(N≥n)个盒子中,若盒 子的容量无限制。求“每个盒子中至多有一球” 的概率。 因每个球都可以放入N个盒子中的任何一个, 故每个球有N种放法。由乘法原理,将n个球放 入N个盒子中共有N n种不同的放法。 每个盒子中至多有一个球的放法(由乘法 原理得): N(N-1)…(N-n+1)=AN n 种。 故， P(A)= AN n/N n