表4工程路线的建模过程 10=m 基本方 k=n,n-1,…,2,1 1(n+!)=0 最短路问题 最长路问题 阶段:k=1,2,…,n 「状态变量:各阶段初始位置x∈或(∈x)√ 决策变量:各阶段终止位置∈U或k∈UA)√ 状态转移方程:xk+1=uk(xk)或ik+1=jk(k) 阶段效益(x2)=C0(xk→4=x的费用)√ R=∑ Cu(xk,uk) 目标函数: KoK 基本方[(k)=mnA(kJ)++(k) ∫(4)=mxCA()+() fm+1(n+1)=0 k=n,n-1,……2,l fn+1(n+1)=0 k =n,n-1,…2,1 (4)=mxA()+() fn+1(n+1)=0 k= 1,…2,1 或简化为 f(=min Cu+&+o)) f2(=max Cu+k+Oj 或 fn+1(n+1)=0k=n,n-1,…,1 n. n表4-1 工程路线的建模过程 基 本 方 程   , 1, ,2,1 ( !) 0 ( ) min ( ) 1 1 = −      + = = + + + k n n f n f i C f j n i j k j k 最 短 路 问 题 最 长 路 问 题 阶段：k = 1,2,, n √ 状态变量：各阶段初始位置 ( ) k k k X k x  X 或 i  √ 决策变量：各阶段终止位置 ( ) k k k U k u U 或 j  √ 状态转移方程： ( ) ( ) k 1 k k k 1 k k x = u x i = j i + 或 + √ 阶段效益 ( , ) ( ) rk xk uk = Ci j xk → uk = xk+1的费用 √ 目标函数： k k k k n k i j n k k i j R r C x u   = = = = ( , ) 1 1 √ 基本方程：       = = − = + + + + ( ) 0 1 2 1 ( ) min ( . ) ( ) 1 1 1 f j k n，n ， ， f i C i j f j n n k k k k k j k k k       = = − = + + + + ( ) 0 1 2 1 ( ) max ( . ) ( ) 1 1 1 f j k n，n ， ， f i C i j f j n n k k k k k j k k k       = = − = + + + + ( ) 0 1 2 1 ( ) max ( . ) ( ) 1 1 1 f j k n，n ， ， f i C i j f j n n k k k k k j k k k 或简化为       = = − = + + + + ( ) 0 , 1, ,1 ( ) min ( ) 1 1 1 f i k n n  f i C f j n n i j k j k 或       = = − = + + + + ( ) 0 , 1, ,1 ( ) max ( ) 1 1 1 f i k n n  f i C f j n n i j k j k