特殊因子-各变量的特殊因素影响大小就是1减掉该变量共同度的值。如a2=1-0919=0081 (3)特征值-是第j个公共因子Fj对于X*的每一分量X所提供的方差的总和。又称第j个公共因子的 方差贡献。即每个变量与某一共同因素之因素负荷量的平方总和(因子载荷矩阵中某一公共因子列所有因 子负荷量的平方和 因子分析案例中 Fl的特征值 G=0.8962+0.802+0.5162+0.8412+0.8332 3.113 (4)方差贡献率--指公共因子对实测变量的贡献,又称变异量 方差贡献率=特征值G/实测变量数p, 是衡量公共因子相对重要性的指标,Gi越大,表明公共因子F对X*的贡献越大,该因子的重要程度 高 如因子分析案例中 Fl的贡献率为3.113/5=6226% 因子载荷矩阵求解的方法 (1)基于主成分模型的主成分分析法 2)基于因子分析模型的主轴因子法 (3)极大似然法 (4)最小二乘法 (5)a因子提取法 (6)映象分析法 例:假定某地固定资产投资率x1,通货膨胀率x2,失业率x3,相关系数矩阵为 1/5-1/5 l/512/5试用主成分分析法求因子分析模型 1/5-2/51 (1)求解特征根 41=1552=0853=06 (2)求解特征向量 「04750.8830 U'=0629-0.3310.707 06290.3310.707 (3)因子载荷矩阵: 04751550.883√085 0 0.5690.8140 A=0629155-0331√0850707√06=0783-03050548 06291550.330850.707√06-078303050548 (4)因子分析模型 x=0.5691+0.814F2特殊因子----各变量的特殊因素影响大小就是 1 减掉该变量共同度的值。如 2  i =1- 0.919 = 0.081 （3）特征值----是第 j 个公共因子 Fj 对于 X*的每一分量 Xi*所提供的方差的总和。又称第 j 个公共因子的 方差贡献。即每个变量与某一共同因素之因素负荷量的平方总和（因子载荷矩阵中某一公共因子列所有因 子负荷量的平方和）。 如因子分析案例中 F1 的特征值 G= 0.8962 + 0.8022 + 0.5162 + 0.8412 + 0.8332 =3.113 （4）方差贡献率----指公共因子对实测变量的贡献，又称变异量 方差贡献率=特征值 G/实测变量数 p， 是衡量公共因子相对重要性的指标，Gi 越大，表明公共因子 Fj 对 X*的贡献越大，该因子的重要程度 越高 如因子分析案例中 F1 的贡献率为 3.113/5=62.26% 因子载荷矩阵求解的方法： （1）基于主成分模型的主成分分析法 （2）基于因子分析模型的主轴因子法 （3）极大似然法 （4）最小二乘法 （5）a 因子提取法 （6）映象分析法 例: 假定某地固定资产投资率 1 x ，通货膨胀率 2 x ，失业率 3 x ，相关系数矩阵为           − − − 1/ 5 2 / 5 1 1/ 5 1 2 / 5 1 1/ 5 1/ 5 试用主成分分析法求因子分析模型。 (1)求解特征根 1 =1.55 2 = 0.85 3 = 0.6 (2)求解特征向量：           −  = − 0.629 0.331 0.707 0.629 0.331 0.707 0.475 0.883 0 U (3)因子载荷矩阵：           − = − 0.629 1.55 0.331 0.85 0.707 0.6 0.629 1.55 0.331 0.85 0.707 0.6 0.475 1.55 0.883 0.85 0 A           − = − 0.783 0.305 0.548 0.783 0.305 0.548 0.569 0.814 0 (4)因子分析模型： 1 1 814 2 x = 0.569F +0. F