.1520 工程科学学报，第43卷，第11期 12 将大部分预测点准确地估计为正确参考点，提出 ☐orridor 1.0 的定位算法与传统定位算法的定位误差如图14 所示.由图可知，与传统的定位算法相比，应用本 08 文所提出的定位算法，可以有效的提高定位精度 0.6 该算法是在牺牲定位标准偏差的基础上换取高精 度定位结果，考虑到实际场景，定位过程中可以不 0.4 断收集CSI信息进行定位响应，因此该定位算法 可以满足较高定位精度的需求 300 200 100 50 12 ▣Proposed algorithm Conventional algorithm 图12不同R值的平均误差 1.0 Fig.12 Mean error at different values of R ∈0.8 了离线训练的时间，但在线测试时由于仅采用了 40个测试数据，因此并不会显著增加在线测试的 0.6 时间，并且由于充分利用了3个天线之间的幅度 0.4 差与相位差信息，可以增强定位结果的鲁棒性 0.2 2o ▣Corridor 0.8 Corridor Laboratory aboratory Experimental scene 困14不同定位算法的平均误差 Fig.14 Mean error of different position algorithms 实验8：定位效果可视化. 为了直观地观察定位测试效果，将参考测试 点与预测点以二维坐标的形式用散点图表示 .1 图15所示为多次实验的一次采样结果，以实验参 考区域的左下角参考点为原点建立直角坐标系， Number of Am-Ph Diff x为横坐标，y为纵坐标.规定定位误差低于各自 图13不同幅度相位差的平均误差 定位场景的平均定位误差，视为预测正确.统计多 Fig.13 Mean error of different amplitudes and phase differences 次实验结果可知：在空旷的廊厅，仅采用单AP就 实验7：不同定位算法的定位性能 能够实现约平均90%的定位准确率.实验室场景 本文设计了一种高精度定位算法，与传统定 采用双AP后，也可以实现大约平均80%的定位准 位算法对Softmax输出取平均值不同，该算法可以 确率 4.0 (a) (b) 7 3.5 6 3.0 5 0 2.5 4 0◆ 20/ 3 1.5 3 Prediction points 1 .Prediction points 0.5 oReference points 0 o Reference points 00.51.01.52.02.53.035 0 4.0 00.51.01.52.02.53.03.54.04.55.0 x/m x/m 图15坐标预测.(a)廊厅：(b)实验室 Fig.15 Coordinate prediction:(a)corridor,(b)laboratory了离线训练的时间，但在线测试时由于仅采用了 40 个测试数据，因此并不会显著增加在线测试的 时间，并且由于充分利用了 3 个天线之间的幅度 差与相位差信息，可以增强定位结果的鲁棒性. 1 2 3 Number of Am-Ph Diff 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 Standard deviation/m Corridor Laboratory 图 13    不同幅度相位差的平均误差 Fig.13    Mean error of different amplitudes and phase differences 实验 7：不同定位算法的定位性能. 本文设计了一种高精度定位算法，与传统定 位算法对 Softmax 输出取平均值不同，该算法可以 将大部分预测点准确地估计为正确参考点，提出 的定位算法与传统定位算法的定位误差如图 14 所示. 由图可知，与传统的定位算法相比，应用本 文所提出的定位算法，可以有效的提高定位精度. 该算法是在牺牲定位标准偏差的基础上换取高精 度定位结果，考虑到实际场景，定位过程中可以不 断收集 CSI 信息进行定位响应，因此该定位算法 可以满足较高定位精度的需求. Corridor Laboratory Experimental scene 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 Mean error/m Proposed algorithm Conventional algorithm 图 14    不同定位算法的平均误差 Fig.14    Mean error of different position algorithms 实验 8：定位效果可视化. 为了直观地观察定位测试效果，将参考测试 点与预测点以二维坐标的形式用散点图表示. 图 15 所示为多次实验的一次采样结果，以实验参 考区域的左下角参考点为原点建立直角坐标系， x 为横坐标，y 为纵坐标. 规定定位误差低于各自 定位场景的平均定位误差，视为预测正确. 统计多 次实验结果可知：在空旷的廊厅，仅采用单 AP 就 能够实现约平均 90% 的定位准确率. 实验室场景 采用双 AP 后，也可以实现大约平均 80% 的定位准 确率. 300 200 100 50 R 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 Mean error/m Corridor Laboratory 图 12    不同 R 值的平均误差 Fig.12    Mean error at different values of R 0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 0 1 2 3 4 5 6 7 8 y/m Prediction points Reference points Prediction points Reference points (a) 0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 4.5 5.0 x/m 0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 y/m (b) x/m 图 15    坐标预测. （a）廊厅；（b）实验室 Fig.15    Coordinate prediction: (a) corridor; (b) laboratory · 1520 · 工程科学学报，第 43 卷，第 11 期