谐函数：连续谱本征函数的归一化：守恒量与对称性的关系。科学思维方法的训练，掌握数 学和物理相关的基础知识，运用物理学理论和方法解释或理解物理规律。 2.教学重难点 算符概念，对易关系，量子力学本征方程的内涵，不确定度关系，共同本状态 3.教学内容 第一节算符的运算规则 教学要点：了解算符的概念和基本的运算规则：重点掌握厄米算符概念：掌握量子力 学的基本对易式。 第二节厄米算符的本征值与本征函数 教学要点：理解量子力学本征方程的内涵：掌握厄米算符本征值、本征函数的特点：掌 握几个典型系统的本征方程的求解。 第三节共同本征函数 一、不确定度关系的严格证明 教学要点：掌握不确定关系的严格证明并会应用。 二、共同本征态，球诺函数 教学要点：掌握角动量算符的对易关系，理解球谐函数的求解过程以及解的特点。 三、对易力学量完全集 教学要点：掌握力学量的完全集概念，了解几个常见量子系统的力学量对易守恒完全集。 第四节力学量随时间的演化 教学要点：了解量子力学中力学量随时间演化的特点：掌握量子力学中守恒量的定义和 特征：理解能级简并与守恒量的关系 4.教学方法 教师讲授，实践教学，指导学生自主学习等 5.教学评价 课后习题， 第四章中心力场 1教学目标 本章要求学生掌握中心力场中粒子运动的一般性质：无限深球方势阱和三维各向同性谐 振子：氢原子的求解与讨论。加强科学的方法论和科学思维方法等的训练。 2.教学重难点5 谐函数；连续谱本征函数的归一化；守恒量与对称性的关系。科学思维方法的训练，掌握数 学和物理相关的基础知识，运用物理学理论和方法解释或理解物理规律。 2.教学重难点 算符概念，对易关系，量子力学本征方程的内涵，不确定度关系，共同本状态 3.教学内容 第一节 算符的运算规则 教学要点：了解算符的概念和基本的运算规则；重点掌握厄米算符概念；掌握量子力 学的基本对易式。 第二节 厄米算符的本征值与本征函数 教学要点：理解量子力学本征方程的内涵；掌握厄米算符本征值、本征函数的特点；掌 握几个典型系统的本征方程的求解。 第三节 共同本征函数 一、不确定度关系的严格证明 教学要点：掌握不确定关系的严格证明并会应用。 二、共同本征态，球谐函数 教学要点：掌握角动量算符的对易关系，理解球谐函数的求解过程以及解的特点。 三、对易力学量完全集 教学要点：掌握力学量的完全集概念，了解几个常见量子系统的力学量对易守恒完全集。 第四节 力学量随时间的演化 教学要点：了解量子力学中力学量随时间演化的特点；掌握量子力学中守恒量的定义和 特征；理解能级简并与守恒量的关系。 4.教学方法 教师讲授，实践教学，指导学生自主学习等 5.教学评价 课后习题。 第四章 中心力场 1.教学目标 本章要求学生掌握中心力场中粒子运动的一般性质；无限深球方势阱和三维各向同性谐 振子； 氢原子的求解与讨论。加强科学的方法论和科学思维方法等的训练。 2.教学重难点