曲线积分当Σ→R2上平面曲线L时, f(M )do=ff(,y)ds 重积分当Σ→R3上区域Ω2时, (MOda=』/(x,y,d 曲线积分当Σ→R3上空间曲线r时, 「(Mndo=∫(x,y) 曲面积分当Σ→R3上曲面S时, f∫(M)dd f(x,y, z)ds.曲线积分 ( ) ( , ) . , 2   =  → L f M d f x y ds R L  当 上平面曲线 时 三重积分    =  →  f M d f x y z dV R ( ) ( , , ) , 3  当 上区域 时 曲线积分 ( ) ( , , ) . , 3   =  →  f M d f x y z ds R  当 上空间曲线 时 曲面积分 ( ) ( , , ) . , 3   =  → S f M d f x y z dS R S  当 上曲面 时