和非线性系统。因此,研究线性定常系统的时间响应,不必对每种输入信号形式进行测 定和计算,往往只取其中一种典型形式进行研究。 3.3二阶系统的时域分析 二阶系统:凡以二阶系统微分方程作为运动方程的控制系统,称为二阶系统 3.3.1二阶系统的数学模型 随动系统(位置控制系统)如图3-6所示。 输入电位计 输出电位计 反馈信号 ec 发送 输入装置 RI KAe 负载 误差测量装置 放大器电动机齿轮传动 图3-6随动系统原理图 (1)该系统的任务:控制机械负载的位置。使其与参考位置相协调。 (2)工作原理:用一对电位计作系统的误差测量装置,它们可以将输入和输出位置信号, 转换为与位置成正比的电信号。 输入电位计电刷臂的角位置b,由控制输入信号确定,角位置b就是系统的参考输入量, 而电刷臂上的电位与电刷臂的角位置成正比,输出电位计电刷臂的角位置O,由输出轴 的位置确定。 电位差e=K,(en-e)就是误差信号。K,桥式电位器的传递函数 该信号被增益常数为K,的放大器放大,(K,应具有很高的输入阻抗和很低的输出阻抗) 放大器的输出电压作用到直流电动机的电枢电路上 电动机激磁绕组上加有固定电压 如果出现误差信号,电动机就产生力矩以转动输出负载,并使误差信号减少到零。 (3)当激磁电流固定时,电动机产生的力矩(电磁转距)为 M=C M(s=CLI,(s) (3-10) Cn:电动机的转矩系数 i:为电枢电流56 和非线性系统。因此，研究线性定常系统的时间响应，不必对每种输入信号形式进行测 定和计算，往往只取其中一种典型形式进行研究。 3.3 二阶系统的时域分析 二阶系统：凡以二阶系统微分方程作为运动方程的控制系统，称为二阶系统。 3.3.1 二阶系统的数学模型 随动系统（位置控制系统）如图 3-6 所示。 + 图 3-6 随 动 系 统 原 理 图 输 入 电 位 计 输 出 电 位 计 θr θc 发 送 反 馈 信 号 SM θc ia 输 入 装 置 e1 KA KAe La R1 R1 R2 θ i 放 大 器 电 动 机 齿 轮 传 动 负 载 误 差 测 量 装 置 Ra ⑴该系统的任务：控制机械负载的位置。使其与参考位置相协调。 ⑵工作原理：用一对电位计作系统的误差测量装置，它们可以将输入和输出位置信号， 转换为与位置成正比的电信号。 输入电位计电刷臂的角位置 r  ，由控制输入信号确定，角位置 r  就是系统的参考输入量， 而电刷臂上的电位与电刷臂的角位置成正比，输出电位计电刷臂的角位置  c ，由输出轴 的位置确定。 电位差 ( ) s r c e = K e − e 就是误差信号。 : Ks 桥式电位器的传递函数 该信号被增益常数为 KA 的放大器放大，（ KA 应具有很高的输入阻抗和很低的输出阻抗） 放大器的输出电压作用到直流电动机的电枢电路上。 电动机激磁绕组上加有固定电压。 如果出现误差信号，电动机就产生力矩以转动输出负载，并使误差信号减少到零。 (3)当激磁电流固定时，电动机产生的力矩（电磁转距）为： m a M = C i M(s) C I (s) = m a （3-10） : Cm 电动机的转矩系数 : a i 为电枢电流