2。初边值问题解的唯一性与稳定性 3.柯西问题解的唯一性与稳定性 第二章 热传导方程 1.教学基本要求 掌握通过物理原理建立热传导方程，热传导方程混合问题的分离变量法和柯西问题的傅 立叶变换法，掌握极值原理及定解问题解的唯一性和稳定性，理解解的渐进性态。 2.要求学生掌握的基本概念、理论、技能 通过本章的教学使学生初步了解通过物理原理建立热传导方程，能用分离变量法解初边 值问题，用傅立叶变换对柯西问题求解，用极值原理确定定解问题解的唯一性和稳定性。 3.教学重点和难点 教学重点是分离变量法与傅立叶变换法。教学难点是傅立叶变换法、极值原理及定解问 题解的唯一性和稳定性。 4.教学内容 第一节 热传导方程及其定解问题的导出 1.热传导方程的导出 2.定解问题的提法 3.扩散方程 第二节 初边值问题的分离变量法 1.一个空间变量的情形 2.圆形区域上的热传导问题 第三节柯西问题 1.傅里叶变换及其基本性质 2.热传导方程柯西问题的求解 3。解的存在性 第四节 极值原理、定解问题解的唯一性和稳定性 1.极值原理 2。初边值问题解的唯一性和稳定性 3.柯西问题解的唯一性和稳定性 第五节 解的渐近性态 1.初边值问题解的渐近性态 2.柯西问题解的渐近性态 第三章 调和方程 2. 初边值问题解的唯一性与稳定性 3. 柯西问题解的唯一性与稳定性 第二章 热传导方程 1.教学基本要求 掌握通过物理原理建立热传导方程，热传导方程混合问题的分离变量法和柯西问题的傅 立叶变换法，掌握极值原理及定解问题解的唯一性和稳定性，理解解的渐进性态。 2.要求学生掌握的基本概念、理论、技能 通过本章的教学使学生初步了解通过物理原理建立热传导方程，能用分离变量法解初边 值问题，用傅立叶变换对柯西问题求解，用极值原理确定定解问题解的唯一性和稳定性。 3.教学重点和难点 教学重点是分离变量法与傅立叶变换法。教学难点是傅立叶变换法、极值原理及定解问 题解的唯一性和稳定性。 4.教学内容 第一节 热传导方程及其定解问题的导出 1. 热传导方程的导出 2. 定解问题的提法 3. 扩散方程 第二节 初边值问题的分离变量法 1. 一个空间变量的情形 2. 圆形区域上的热传导问题 第三节 柯西问题 1. 傅里叶变换及其基本性质 2. 热传导方程柯西问题的求解 3. 解的存在性 第四节 极值原理、定解问题解的唯一性和稳定性 1. 极值原理 2. 初边值问题解的唯一性和稳定性 3. 柯西问题解的唯一性和稳定性 第五节 解的渐近性态 1. 初边值问题解的渐近性态 2. 柯西问题解的渐近性态 第三章 调和方程