·1234· 工程科学学报，第39卷，第8期 H.= H,+a(1-c)M (8) 移迟滞现象，其产生的最大误差达到250m,严重影 1器 响到传感器的测量精度 1.2位移迟滞产生的原因及结构改进 式(8)中建立了波导丝内有效场H与H,M.、M 根据Fe-Ga磁致伸缩材料的物理性质[1s),在磁化 的关系，根据文献[17]，可由公式(9)确定不可逆M, 过程中，外加磁场退回到零时其磁感应强度并不为零， 其中，H为磁场强度：8为方向系数，当H增大时，δ= 此时波导丝内产生剩磁B,当原外加磁场在相反方向 +1,当H减小时，δ=-1，k为不可逆损耗系数饱和 加上一定大小的磁场才能使磁感应强度退回到零，该 磁化强度M可由实验测得 磁场称为矫顽力H,如图2(a)为永磁体在波导丝上 dM.M..-M+M..Mu div (9) 移动示意图，N和N,表示为永磁体的北极，S和S,表示 dH 8冰dH 为永磁体的南极，图2(b)为Fe-Ga材料第一象限的磁 以上各式中的参数a、a、k、c、M.由实验M-H磁滞 化曲线示意图，图2(c)为永磁体覆盖部分波导丝内的 回线确定，当考虑磁滞影响时，此时的轴向偏置磁场应 磁感应强度分布示意图.其中β曲线为初始磁化曲 为波导丝内的有效磁场，故将式(8)中的有效磁场代 线，。和X曲线为第一象限的磁滞回线. 入到(2)中的轴向偏置磁场H。中得输出电压方程为： 在初始磁化状态下，永磁体产生的轴向偏置磁场 e1= 对波导丝进行磁化时，波导丝内的磁感应强度如曲线 4TAu.NSRd. 2(1+w){H(R)2+ H,+a(1-c)Mimr 「，所示，此时波导丝中心位置b处的磁感应强度最 1-acM_/3a 大，两边的磁感应强度关于中心位置b对称且略有下 IL√o 降.当永磁体向左移动时，假设位置a、b、c分别移动 H,(R) m(t(a+a-m-a) 到a,b,、c,处，由于Fe-Ga材料的磁滞效应，此时a1 处的磁感应强度增加到A点，b,处的磁感应强度由D (10) 点增加到B点，©，处的磁感应强度由B点下降到C 式(10)为考虑磁滞影响下传感器输出的电压方 点，所以此时a和℃，处的磁感应强度不相等，此时波 程.当波导丝为软磁材料，永磁体在波导丝中产生的 导丝内的磁感应强度分布如曲线「，所示.波导丝内 磁滞很小，传感器输出电压的大小可近似用式(2)计 磁感应强度分布的变化直接影响到输出的电压信号， 算.但磁滞影响到检测电压的波形，在高精密仪器中， 所以由于Fe-Ga材料自身的磁滞效应会在测量过程 由材料磁滞效应带来的测量迟滞影响较大，文献[13] 中产生位移迟滞现象.当永磁体向右移动时其磁感应 通过实验验证了由磁致伸缩材料的磁滞效应引起的位 强度变化刚好相反， 位移 永磁体 波导丝 h BB BB B B H . HH (A.m少 (b) 图2位移变化与磁滞效应的关系.()永磁体在波导丝上移动：(b)移动永磁体产生的磁滞：（©）永磁体覆盖段波导丝上磁感应强度的 分布 Fig.2 Displacement vs.hysteresis effect:(a)the permanent magnet moves on the waveguide wire ;(b)the hysteresis generated by moving the per- manent magnets;(c)magnetic flux density distribution on waveguide wire covered by permanent magnet工程科学学报,第 39 卷,第 8 期 He = Hx + 琢(1 - c)Mirr 1 - 琢c 3a Ms . (8) 式(8)中建立了波导丝内有效场 He 与 Hx、Mirr、Ms 的关系,根据文献[17],可由公式(9)确定不可逆 Mirr, 其中,H 为磁场强度;啄 为方向系数,当 H 增大时,啄 = + 1,当 H 减小时,啄 = - 1,k 为不可逆损耗系数. 饱和 磁化强度 Ms 可由实验测得. dMirr dH = Man - Mirr 啄k + 琢 Man - Mirr 啄k dM dH . (9) 以上各式中的参数 琢、a、k、c、Ms 由实验 M鄄鄄H 磁滞 回线确定,当考虑磁滞影响时,此时的轴向偏置磁场应 为波导丝内的有效磁场,故将式(8) 中的有效磁场代 入到(2)中的轴向偏置磁场 Hm 中得输出电压方程为: e1 = 4仔姿urNSR准m 2(1 + 自) { Hi (R) 2 + [ Hx + 琢(1 - c)Mirr 1 - 琢cMs / 3 ] a } 2 IaL E籽 · sin [ 2 ( arctan ( Hi(R) (Hx + 琢(1 - c)Mirr) / (1 - 琢cMs / 3a ) ) ] ) . (10) 图 2 位移变化与磁滞效应的关系. (a) 永磁体在波导丝上移动; (b) 移动永磁体产生的磁滞; (c) 永磁体覆盖段波导丝上磁感应强度的 分布 Fig. 2 Displacement vs. hysteresis effect: (a) the permanent magnet moves on the waveguide wire ; (b) the hysteresis generated by moving the per鄄 manent magnets; (c) magnetic flux density distribution on waveguide wire covered by permanent magnet 式(10)为考虑磁滞影响下传感器输出的电压方 程. 当波导丝为软磁材料,永磁体在波导丝中产生的 磁滞很小,传感器输出电压的大小可近似用式(2) 计 算. 但磁滞影响到检测电压的波形,在高精密仪器中, 由材料磁滞效应带来的测量迟滞影响较大,文献[13] 通过实验验证了由磁致伸缩材料的磁滞效应引起的位 移迟滞现象,其产生的最大误差达到 250 滋m,严重影 响到传感器的测量精度. 1郾 2 位移迟滞产生的原因及结构改进 根据 Fe鄄鄄Ga 磁致伸缩材料的物理性质[18] ,在磁化 过程中,外加磁场退回到零时其磁感应强度并不为零, 此时波导丝内产生剩磁 Br,当原外加磁场在相反方向 加上一定大小的磁场才能使磁感应强度退回到零,该 磁场称为矫顽力 Hc,如图 2( a)为永磁体在波导丝上 移动示意图,N 和 N1表示为永磁体的北极,S 和 S1表示 为永磁体的南极,图 2(b)为 Fe鄄鄄Ga 材料第一象限的磁 化曲线示意图,图 2(c)为永磁体覆盖部分波导丝内的 磁感应强度分布示意图. 其中 茁 曲线为初始磁化曲 线,o 和 字 曲线为第一象限的磁滞回线. 在初始磁化状态下,永磁体产生的轴向偏置磁场 对波导丝进行磁化时,波导丝内的磁感应强度如曲线 祝1 所示,此时波导丝中心位置 b 处的磁感应强度最 大,两边的磁感应强度关于中心位置 b 对称且略有下 降. 当永磁体向左移动时,假设位置 a、b、c 分别移动 到 a1 、b1 、c1 处,由于 Fe鄄鄄 Ga 材料的磁滞效应,此时 a1 处的磁感应强度增加到 A 点,b1 处的磁感应强度由 D 点增加到 B 点,c1 处的磁感应强度由 B 点下降到 C 点,所以此时 a1 和 c1 处的磁感应强度不相等,此时波 导丝内的磁感应强度分布如曲线 祝2 所示. 波导丝内 磁感应强度分布的变化直接影响到输出的电压信号, 所以由于 Fe鄄鄄 Ga 材料自身的磁滞效应会在测量过程 中产生位移迟滞现象. 当永磁体向右移动时其磁感应 强度变化刚好相反. ·1234·