⑩天掌 Teaching Plan on Advanced Mathematics 性质3幂级数∑anx"的和函数s(x)在其收敛域区间(-R,R)内 可导,并有逐项积分公式 s(x)=∑anx=anx")=∑ nE 逐项求导后所得到的幂级数和原级数有相同的收敛半径。 例4在区间(1,1内求幂级数∑的和函 n=0n2+1 数。 tianjin Polytechnic univerityTianjin Polytechnic University Teaching Plan on Advanced Mathematics s(x)     = −  =  = =  =           = 1 1 0 0 ( ) ( ) n n n n n n n n s x an x a x na x 性质3 幂级数 的和函数 在其收敛域区间 内 可导，并有逐项积分公式   n=0 n an x (−R, R) 逐项求导后所得到的幂级数和原级数有相同的收敛半径。 例4 在区间 内求幂级数 的和函 数。 (−1 , 1)   n=0 +1 n n x