西安电子科技大学S2.4.2含量词的基本永真式软件学院四、量词辖域的扩张与收缩>(Vx)(B-→A(x)(Vx)(-BVA(x)B →(Vx)A(×)-BV (x)A(x)(日x)(B→A(x)(日x)(-BVA(x))B →(日x)A(x)-BV(日x)A(×)B中没有x的自由出现(日x)(A(x)-B)(Vx)A(×)B(x)-A(x)VB-(Vx)A(x) VB( (Vx)(-A(β)VB)<(V×)(A(x)-B)(日x)A(×)→B(日x)A(×) VB当遇到联结词一时，如果不改变任何变元的性质和受约束的量词，量词的辖域可以向左扩张和向右收缩。西安电子科技大学 §2.4.2 含量词的基本永真式 软件学院 四、量词辖域的扩张与收缩 B →(∀x)A(x) ⇔ ¬ B ∨(∀x)A(x) B中没有x的自由出现 当遇到联结词 →时，如果不改变任何变元的性质 和受约束的量词，量词的辖域可以向左扩张和 向右收缩。 ⇔ (∀x)(¬B ∨A(x)) ⇔ (∀x)(B →A(x)) B →(∃x)A(x) ⇔ ¬ B ∨(∃x)A(x) ⇔ (∃x)(¬B ∨A(x)) ⇔ (∃x)(B →A(x)) (∀x)A(x) → B ⇔ ¬( ∀x)A(x) ∨ B ⇔ ( ∃x)¬A(x) ∨ B ⇔ (∃x)(A(x) →B) (∃x)A(x) → B ¬( ∃x)A(x)∨B (∀x)(¬A(x)∨B) ⇔ ⇔ ⇔ (∀x)(A(x) →B)