△ q 一般来说,量化电平数M很大,量化间隔Δ很小,因而可认为在Δ内不变, 以P表示,且假设各层之间量化噪声相互独立,则N表示为 ∑P(x-9)d (63-9) P,△ 式中p代表第i个量化间隔的概率密度,Δ为均匀量化间隔,因假设不出现过 载现象,故上式中∑P△=1 由式(6.3-9)可知,均匀量化器不过载量化噪声功率N仅与△有关,一旦 量化间隔Δ给定,无论抽样值大小,均匀量化N都是相同的。 按照上面给定的条件,信号功率为 S=E(m)2]=x'f(x)dx (63-10) 例6.3.1设一M个量化电平的均匀量化器,其输入信号的概率密度函数在 区间[a,d]内均匀分布,试求该量化器的量化信噪比。 由式(63-8)得 (x-li) 2a (x+a-i△+ 22 1A3)M.△ 2a人12)24a 因为 M·△=2a 所以 dh M2 ∆ qi = a + i∆ − 一般来说，量化电平数 M 很大，量化间隔∆很小，因而可认为在∆内不变， 以 pi 表示，且假设各层之间量化噪声相互独立，则 Nq表示为 ∑ ∑ ∫ = = ∆ ∆ = ∆ = = − − M i i M i m m q i i p N p x q dx i i 1 2 2 1 2 12 12 ( ) 1 （6.3-9） 式中 pi 代表第 i 个量化间隔的概率密度，∆为均匀量化间隔，因假设不出现过 载现象，故上式中 1 1 ∑ ∆ = = M i pi 。 由式（6.3-9）可知，均匀量化器不过载量化噪声功率 Nq 仅与∆有关，一旦 量化间隔 ∆给定，无论抽样值大小，均匀量化 Nq都是相同的。 按照上面给定的条件，信号功率为 [ ] ∫ = = b a S E (m) x f (x)dx 2 2 （6.3-10） 例 6.3.1 设一 M 个量化电平的均匀量化器，其输入信号的概率密度函数在 区间[ ] − a, a 内均匀分布，试求该量化器的量化信噪比。 由式（6.3-8）得 a M a dx a x a i dx a N x q M i M i a i a i M i m m q i i i 2 12 24 1 2 1 ) 2 ( 2 1 ( ) 3 3 1 1 ( 1) 2 1 2 1 ⋅ ∆ =⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ ∆ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ = ∆ = + − ∆ + = − ∑ ∑∫ ∑∫ = = − + ∆ − + − ∆ = − 因为 M ⋅ ∆ = 2a 所以 12 2 ∆ Nq = 2 2 2 2 12 1 dx M a S x a a ⋅ ∆ = ⋅ = ∫−