线性规划 Linear Programming(LP) 线性规划的对偶理论 王老板的家具生产模型: 王老板的资源出租模型: x1、x2是桌、椅生产量 y1、y2单位木、漆工出租价格。 z是家具销售总收入(总利润)。W是资源出租租金总收入 maxz=50x,+ 30x2 minW=120y1+50y2 st.(4x1+3X2≤120(木工) s.t.(4y1 2y2 ≥50 2x1+x2≤50(油漆工) 3y+y2230 1,X2≥0 y 15y2 原始线性规划问题,记为(P) 对偶线性规划问题,记为(D)5 线性规划 Linear Programming（LP） 线性规划的对偶理论 王老板的家具生产模型： x1 、x2是桌、椅生产量。 Z是家具销售总收入（总利润）。 max Z = 50x1 + 30x2 s.t. 4x1+3x2 ≤ 120（木工） 2x1+ x2 ≤ 50 （油漆工） x1，x2 ≥ 0 原始线性规划问题，记为（P） 王老板的资源出租模型： y1、 y2单位木、漆工出租价格。 W是资源出租租金总收入。 min W =120y1 + 50y2 s.t. 4y1+2y2 ≥ 50 3y1+ y2 ≥ 30 y1，y2 ≥ 0 对偶线性规划问题，记为（D）