牛定义刘果(x)在点x处任意阶可导则幂级数 n) mm"(x-x)称为f(x)在点x的泰勒级数 ∑ ∫"(0) ∑ x"称为f(x)在点xo=0的麦克劳林级数 H=0 问题f(x)?yfm(x) (x-x0) n=0 泰勒级数在收敛区间是否收敛于x)?不一定 上或如果 f (x)在点x0处任意阶可导,则幂级数 n n n x x n f x ( ) ! ( ) 0 0 0 ( )  −  = 称为f (x) 在点x0的泰勒级数. n n n x n f   =0 ( ) ! (0) 称为 f ( x)在点x0 = 0的麦克劳林级数. 问题 n n n x x n f x f x ( ) ! ( ) ( ) ? 0 0 0 ( )  −  = = = 定义 泰勒级数在收敛区间是否收敛于f(x)? 不一定