66 智能系统学报 第6卷 作为测试集，识别阶段采用最近邻分类器(NN), 出，核方法(K2DPCA、K2DLDA)的训练时间是线性 在AMD Sempron(tm）Processor2500+ 方法(2DPCA、2DLDA)的30倍左右，而K2DPCA、 1.54GHz,512MB的P℃机环境下实验，表1和表2 K2DLDA、2DPCA和2DLDA4种方法的识别时间基 分别给出基于向量形式的特征提取方法的实验测试 本相当，K2DLDA较2DLDA的测试识别时间有一定 识别率结果和计算时间.表格中“一”表示无数据， 的优势，也是有可取之处的， 因为单视角(0°、30°或-45°)下均为单样本训练情 表3基于矩阵形式的特征提取方法的识别率 况，那么类内的散布矩阵不存在，因此KLDA、LDA Table 3 Recognition rates of feature extraction methods 失效.由表1可以看出：单视角下，KPCA方法的识 based on matrix form 号 别率高于P℃A;当混合视角下的样本一起训练时， 视角 K2DPCA K2DLDA 2DPCA 2DLDA KLDA、LDA等方法生效，除3个视角混合下，应用 0° 80.0 75.0 KLDA方法的识别率略低于LDA方法的识别率，其 30° 90.0 80.0 他核方法的识别率都远远高于它对应的线性方法. -45° 85.0 75.0 由表2可以看出，核方法识别率高，但付出的代价是 0°+30° 87.5 82.5 77.5 85 训练时间增长，大约是线性方法训练时间的4倍；但 0°+(-45°) 87.5 87.5 82.5 90 30°+(-45°) 90.0 90.0 85.0 92.5 是核方法和线性方法的测试时间差异不是很大，核 0°+30°+(-45°) 90.0 90.0 85.0 86.7 方法的测试时间长一些，是因为经KPCA、KLDA降 表4基于矩阵形式的特征提取方法的运算时间 得的维数略高于PCA、LDA方法，而且KPCA、KLDA Table 4 Operation time of feature extraction methods 都要求取测试样本的核函数.基于向量的核方法一 based on matrix form 旦训练好，它的识别性能（包括识别精度、识别耗 算法 训练时间/s 测试识别时间/s 时)大大优于线性方法 K2DPCA 662.460 0.359 表1基于向量形式的特征提取方法的识别率 K2DLDA 954.240 0.265 Table 1 Recognition rates of feature extraction methods 2DPCA 2.140 0.094 based on vector form % 2DLDA 2.469 0.797 视角 KPCA KLDA PCA LDA 总体来说，核方法(KPCA、KLDA、K2DPCA和 0° 75.0 65.0 K2DLDA)主要是由于从低维空间映射到高维空间 30° 85.0 75.0 的核映射耗费了时间.K2DPCA识别率高于KPCA -45° 85.0 55.0 的，这是因为K2DPCA的本质是KPCA以行为单元 0°+30° 77.5 82.5 75.0 80.0 的分段线性化的特殊情况；而且由式(4)可以看出， 0°+(-45°) 87.5 85.0 65.0 82.5 K2DPCA对单样本（单个视角0°、30°或-45°）识别 30°+(-45) 80.0 87.5 75.0 80.0 0°+30°+(-45°) 83.3 81.3 62.5 81.7 时，将样本数扩充到原来的64倍，这样在核空间中 表2 基于向量形式的特征提取方法的运算时间 的图像协方差矩阵较KPCA更准确. Table 2 Operation time of feature extraction methods 4结束语 based on vector form 算法 测试识别时间/a 本文建立一个有一定俯角的小型的包含3个视 训练时间/min KPCA 75.561 2.734 角的步态数据库(HEU(B),并将“核技巧”应用于 KLDA 92.846 2.968 步态识别问题上，核方法(KPCA、K2DPCA、KLDA、 PCA 15.961 1.250 K2DLDA)的识别性能远远优于线性方法(PCA、 LDA 21.915 1.485 LDA、2DPCA、2DLDA).对提出新的解决方案 下面对基于矩阵的核方法进行研究，表3和表 K2DLDA,核方法用于矩阵比向量上更有效， 4分别给出其特征提取方法实验的测试识别率结果 K2DPCA的性能优于KPCA,而且对于单训练样本 和计算时间.由表3可以看出，K2DPCA的识别率高 下的识别问题更为有效，因为K2DPCA对样本数目 于2DPCA;K2DLDA方法的识别率与单独使用 进行了扩充，扩充到原来的行数倍.K2DLDA在小样 K2DPCA和2DLDA相当，这是由于样本数有限，体 本数据库上的识别率与K2DPCA、2DLDA基本相 现不出来K2DLDA方法的优越性，由表4可以看 当，但是在测试识别的时间上有优势，K2DLDA方法