14.解：由分部积分法得 Ind=zinz-∫zd(Inx) =e-∫d=l …11分 四、应用题（本题16分） 15.解：设所求点P(x,y),则x,y满足y2=4x.点P到点A的距离之平方为 L=(x-3)2+y2=(x-3)2十4x …6分 令L'=2(x一3)十4=0，解得x=1是唯一驻点，易知x=1是函数的最小值点，当x=1 时，y=2或y=一2，所以满足条件的有两个点(1,2)和(1，一2). …16分 166314. 积分法得 nz ZI, G KJJef'UPJlJ= M 2GZ Ze 四、应用题(本题 15. 设所 满足 点P 点A L=(x-3)2 十y2=(x-3)2 十4x · · · · = 0，解得 l是唯一驻点，易知 l是函数的最小值点，当 2或 条件 有两 … … · · 6分 1663