李飞等：混合颗粒体光弹力链定量提取方法 ·303· circular particles are lower and primarily occur in weak force chains.In top-coal caving mining,force chains in top-eoal and overbur- den strata are mainly displayed in tree-like forms.Strong force chains,which extend in a vertical direction,transmit majority overbur- den loads,whereas lateral-developed weak force chains play a role in supporting strong force chains.In the vicinity of the top-coal out- lets,because of the lateral movement of particles toward the mined area,the weak force chains in top coal disappear,resulting in the strong force chains becoming weaker or completely disappearing. KEY WORDS photoelastic experiment:composite particles;force chain:digital image processing:fully mechanized top coal caving mining 在岩土工程中，存在诸多由颗粒物质构成的实 利用偏振光透过具有应力双折射效应的透明材料 际问题，例如流沙、碎屑流，陡岩崩塌问题、尾矿 (如环氧树脂塑料、聚碳酸酯塑料等)，当给材料施 坝边坡破坏问题回以及抗滑桩土拱效应问题间.21 加荷载时，可以获得干涉条纹图、等倾线和等差线 世纪土力学的核心问题是建立土体结构性的数学模 等，通过分析这些条纹信息可以获得材料内部各点 型：从细观角度去研究颗粒体系问题，建立颗粒细观 的应力大小和应力方向.Kramar等、Majmudar 结构与岩土宏观力学性质的联系己经成为当下土力 等回利用光弹试验，研究颗粒物质体系的统计力 学最前沿的研究领域 学，该研究思路是源于分子动力学，将颗粒体系类比 颗粒在自身重力或者外界荷载作用下，会形成 于由分子组成的热力学系统，归纳总结了许多颗粒 强度不一的力链遍布于整个颗粒体系.但实际上只 物质的物理力学特性，获得了令人瞩目的研究成果. 有所占比例较少的强力链作为体系的骨架，起到支 罗格斯大学Kramar等o通过光弹图像提取数学 撑大部分荷载的作用.清华大学孙其诚与金 图论模型，用拓扑学中的同调理论分析力链的结构 峰因提出颗粒一力链一颗粒体系的多尺度结构研 及演化过程，易于分析不同条件下的复杂力链网络 究框架，力链恰好就是连接单个颗粒与颗粒体系的 特征.刘源等采用激光全息光弹法研究受集中 重要桥梁.目前关于力链的研究还停留在唯象研究 荷载作用下的颗粒体系内部力的传递和分布，发现 阶段，主要通过对表征现象进行统计和归纳，得到一 颗粒堆积体内部应力的传递和分布遵循抛物线方 般性规律，但其内部机理尚不明确.例如我们可以 程，不同于经典弹性力学理论的结果.杨荣伟与程 统计力链的分布密度，计算力链强度、方位角等，但 晓辉研制了光弹颗粒直剪仪，发现二元颗粒体系 无法根据边界条件和颗粒材料性质等因素对力链演 的几何结构具有各向异性且平均强度力链出现局部 化趋势做出预判.此外，由于颗粒体系的复杂性和 化特征.郑虎的光弹颗粒直剪试验是基于密度 特殊性，许多关键问题尚未得到解决，比如无法从细 匹配原理，消除了直剪仪底部摩擦力的影响，发现剪 观角度解释在剪切颗粒流中的临界堆积系数小于静 切过程中力链的主方向和剪切室的短对角线一致， 态颗粒体系下的临界堆积系数)，甚至对于强力链 并且颗粒在剪切轴上呈现旋涡分布。王金安等的 的判定问题，目前国内外都未形成统一标准. 对煤矿综放开采顶煤与覆岩力链结构及演化进行了 目前国内外研究颗粒体系的方法众多，主要分 光弹试验研究，获得了综放开采过程中力链构型及 为两类，一类是数值模拟分析方法，其中最有代表性 演化规律.然而，对混合颗粒体力链的定量分析需 的是l979年由Cundall提出的适用于岩土工程领域 要开展进一步的研究.鉴于此，本文通过数字图像 的颗粒离散元法，该方法主要用于研究非连续体介 处理技术，识别混合颗粒体系中的不同形状和不同 质的力学行为.另一类是新型试验方法，例如计算 尺寸颗粒，判定颗粒间接触状态，并用彩色梯度均方 机断层X射线扫描技术(CT技术)，X射线具有强 值(G)法测量颗粒间接触力和接触方向，使光弹试 透射和高分辨率等特性，可以探测颗粒材料的三维 验不仅能运用于圆形颗粒材料，还可以拓展到方形 堆积结构.长江科学院程展林等圆使用CT三轴仪 颗粒材料，拓宽了光弹试验的研究与应用范围. 和计算机图像测量分析系统，研究粗粒土试样在受 1光弹试验 力变形过程中的结构动态变化，并对其位置和位移 进行测量，初步探究了粗粒土颗粒的运动规律.然 1.1试验装置 而CT三轴试验无法给出具体颗粒间接触力的大小 本试验采用的是王金安等研制的颗粒体双 和方向，从而无法建立力链与颗粒之间的力学联系. 轴加载双向流动光弹试验机，该试验机顶部和左侧 本文所采用的是光测弹性力学试验方法，它是 分别有竖向加载电动机和水平加载电动机，电动机李 飞等: 混合颗粒体光弹力链定量提取方法 circular particles are lower and primarily occur in weak force chains． In top-coal caving mining，force chains in top-coal and overbur￾den strata are mainly displayed in tree-like forms． Strong force chains，which extend in a vertical direction，transmit majority overbur￾den loads，whereas lateral-developed weak force chains play a role in supporting strong force chains． In the vicinity of the top-coal out￾lets，because of the lateral movement of particles toward the mined area，the weak force chains in top coal disappear，resulting in the strong force chains becoming weaker or completely disappearing． KEY WOＲDS photoelastic experiment; composite particles; force chain; digital image processing; fully mechanized top coal caving mining 在岩土工程中，存在诸多由颗粒物质构成的实 际问题，例如流沙、碎屑流，陡岩崩塌问题［1］、尾矿 坝边坡破坏问题［2］以及抗滑桩土拱效应问题［3］． 21 世纪土力学的核心问题是建立土体结构性的数学模 型; 从细观角度去研究颗粒体系问题，建立颗粒细观 结构与岩土宏观力学性质的联系已经成为当下土力 学最前沿的研究领域． 颗粒在自身重力或者外界荷载作用下，会形成 强度不一的力链遍布于整个颗粒体系． 但实际上只 有所占比例较少的强力链作为体系的骨架，起到支 撑大部分荷载的作用［4--5］． 清华大学 孙 其 诚 与 金 峰［6］提出颗粒—力链—颗粒体系的多尺度结构研 究框架，力链恰好就是连接单个颗粒与颗粒体系的 重要桥梁． 目前关于力链的研究还停留在唯象研究 阶段，主要通过对表征现象进行统计和归纳，得到一 般性规律，但其内部机理尚不明确． 例如我们可以 统计力链的分布密度，计算力链强度、方位角等，但 无法根据边界条件和颗粒材料性质等因素对力链演 化趋势做出预判． 此外，由于颗粒体系的复杂性和 特殊性，许多关键问题尚未得到解决，比如无法从细 观角度解释在剪切颗粒流中的临界堆积系数小于静 态颗粒体系下的临界堆积系数［7］，甚至对于强力链 的判定问题，目前国内外都未形成统一标准． 目前国内外研究颗粒体系的方法众多，主要分 为两类，一类是数值模拟分析方法，其中最有代表性 的是 1979 年由 Cundall 提出的适用于岩土工程领域 的颗粒离散元法，该方法主要用于研究非连续体介 质的力学行为． 另一类是新型试验方法，例如计算 机断层 X 射线扫描技术( CT 技术) ，X 射线具有强 透射和高分辨率等特性，可以探测颗粒材料的三维 堆积结构． 长江科学院程展林等［8］使用 CT 三轴仪 和计算机图像测量分析系统，研究粗粒土试样在受 力变形过程中的结构动态变化，并对其位置和位移 进行测量，初步探究了粗粒土颗粒的运动规律． 然 而 CT 三轴试验无法给出具体颗粒间接触力的大小 和方向，从而无法建立力链与颗粒之间的力学联系． 本文所采用的是光测弹性力学试验方法，它是 利用偏振光透过具有应力双折射效应的透明材料 ( 如环氧树脂塑料、聚碳酸酯塑料等) ，当给材料施 加荷载时，可以获得干涉条纹图、等倾线和等差线 等，通过分析这些条纹信息可以获得材料内部各点 的应 力 大 小 和 应 力 方 向． Kramar 等［5］、Majmudar 等［9］利用光弹试验，研究颗粒物质体系的统计力 学，该研究思路是源于分子动力学，将颗粒体系类比 于由分子组成的热力学系统，归纳总结了许多颗粒 物质的物理力学特性，获得了令人瞩目的研究成果． 罗格斯大学 Kramar 等［10--11］通过光弹图像提取数学 图论模型，用拓扑学中的同调理论分析力链的结构 及演化过程，易于分析不同条件下的复杂力链网络 特征． 刘源等［12］采用激光全息光弹法研究受集中 荷载作用下的颗粒体系内部力的传递和分布，发现 颗粒堆积体内部应力的传递和分布遵循抛物线方 程，不同于经典弹性力学理论的结果． 杨荣伟与程 晓辉［13］研制了光弹颗粒直剪仪，发现二元颗粒体系 的几何结构具有各向异性且平均强度力链出现局部 化特征． 郑虎［14］的光弹颗粒直剪试验是基于密度 匹配原理，消除了直剪仪底部摩擦力的影响，发现剪 切过程中力链的主方向和剪切室的短对角线一致， 并且颗粒在剪切轴上呈现旋涡分布． 王金安等［15］ 对煤矿综放开采顶煤与覆岩力链结构及演化进行了 光弹试验研究，获得了综放开采过程中力链构型及 演化规律． 然而，对混合颗粒体力链的定量分析需 要开展进一步的研究． 鉴于此，本文通过数字图像 处理技术，识别混合颗粒体系中的不同形状和不同 尺寸颗粒，判定颗粒间接触状态，并用彩色梯度均方 值( G2 ) 法测量颗粒间接触力和接触方向，使光弹试 验不仅能运用于圆形颗粒材料，还可以拓展到方形 颗粒材料，拓宽了光弹试验的研究与应用范围． 1 光弹试验 1. 1 试验装置 本试验采用的是王金安等［16］研制的颗粒体双 轴加载双向流动光弹试验机，该试验机顶部和左侧 分别有竖向加载电动机和水平加载电动机，电动机 · 303 ·