邓飞跃等：一种基于轻量级神经网络的高铁轮对轴承故障诊断方法 ·1487 达到有效收敛并保持稳定.结果显示，我们通过本 文方法可以准确地识别轮对轴承在不同速度等级 及不同载荷状态下的健康状态 1.000 0.995 Testing Training 0.990 0.985 0.980 图8高速列车轴承综合实验台 0.975 Fig.8 Wheelset bearing comprehensive test rig of high-speed train 0.970 0.965 0.960 5 10152025303540 Epoch 图10所提网络的分类准确度 Fig.10 Classification accuracy of the proposed network 3.3分析讨论 首先分析不同分组数对本文所提方法的影 响，设置分组数G分别为2、4和8，分析数据为实 图9故障轮对轴承(a)内图故障：(b)外图故障 验室原始数据，模型分析结果如表3所示.表中， Fig.9 Wheelset bearing:(a)inner race fault;(b)outer race fault 浮点运算次数(Floating point operations,Flops)指标 表2实验数据 用于衡量网络模型的复杂度.从表中可知，3种不 Table 2 Experimental data 同分组数情况下，测试精度都接近100%.随着分 Sequence Rotational Speed/ Inner race Outer race 组数增加，网络模型的参数量和Flops都明显减 Normal number speed/ (kmh) Load (rmin fault fault 少，这与公式(3)相对应.但是，模型运算时间却 C1 No 1000 1000 1000 是G=2时最少，究其原因，Zhang等21指出分组数 C2 1200 200 Static 1000 1000 1000 的增加虽然会减少模型的计算量和参数量，但随 C3 Dynamic 1000 1000 1000 之带来的密集操作会使计算机的计算及存储访问 9 No 1000 1000 1000 效率更差，实际运行时间更长，因此，实际应用中， C5 1500 250 Static 1000 1000 1000 分组数并不是越大越好，在后面分析中设置网络 C6 Dynamic 1000 1000 1000 模型的分组数为G=2. C7 No 1000 1000 1000 C8 1800 300 Static 1000 1000 1000 表3不同分组数的对比结果 Table 3 Comparison result of different groups C9 Dynamic 1000 1000 1000 Time/s Number of C10 No 1000 1000 1000 Group Test accuracy/ number 完 model Flops C11 2100 350 Training Testing parameters Static 1000 1000 1000 G=2 99.99 30991874 C12 1014610.87 50627 Dynamic 1000 1000 1000 G=4 99.99 1026611.33 30147 17360386 3.2实验结果 G=8 99.99 1046511.83 20035 10806786 样本信号输入网络模型前，统一进行了归一 化处理.实验过程采用了Adam优化算法更新网 为了更符合实际工况，我们在原信号基础上 络参数.网络训练过程中，初始学习率为0.001，每 添加了不同信噪比(Signal noise ratio,SNR)的高斯 10个迭代步学习率减小到原来的1/10，共进行 白噪声，SNR分别为-20dB、-15dB和-10dB.通 40个迭代步训练，批量大小为64.网络模型训练 过对含噪信号进行分析，来进一步验证所提方法 和测试的分类准确度如图10所示.从图中可知， 的有效性我们选取传统CNN、ResNets和Xception 网络训练和测试过程中，分类准确率均接近 3种网络模型与本文所提出的网络模型进行对比 100%,损失值接近0，两者在20个迭代步后都能够 其中，传统CNN中卷积层数与本文模型中卷积层3.2    实验结果 样本信号输入网络模型前，统一进行了归一 化处理. 实验过程采用了 Adam 优化算法更新网 络参数. 网络训练过程中，初始学习率为 0.001，每 10 个迭代步学习率减小到原来 的 1/10，共进 行 40 个迭代步训练，批量大小为 64. 网络模型训练 和测试的分类准确度如图 10 所示. 从图中可知， 网 络 训 练 和 测 试 过 程 中 ， 分 类 准 确 率 均 接 近 100%，损失值接近 0，两者在 20 个迭代步后都能够 达到有效收敛并保持稳定. 结果显示，我们通过本 文方法可以准确地识别轮对轴承在不同速度等级 及不同载荷状态下的健康状态. 0 5 10 15 20 25 30 35 40 Epoch 0.960 0.965 0.970 0.975 0.980 0.985 0.990 0.995 1.000 Accuracy Testing Training 图 10    所提网络的分类准确度 Fig.10    Classification accuracy of the proposed network 3.3    分析讨论 首先分析不同分组数对本文所提方法的影 响，设置分组数 G 分别为 2、4 和 8，分析数据为实 验室原始数据，模型分析结果如表 3 所示. 表中， 浮点运算次数（Floating point operations, Flops）指标 用于衡量网络模型的复杂度. 从表中可知，3 种不 同分组数情况下，测试精度都接近 100%. 随着分 组数增加，网络模型的参数量和 Flops 都明显减 少，这与公式（3）相对应. 但是，模型运算时间却 是 G=2 时最少，究其原因，Zhang 等[23] 指出分组数 的增加虽然会减少模型的计算量和参数量，但随 之带来的密集操作会使计算机的计算及存储访问 效率更差，实际运行时间更长. 因此，实际应用中， 分组数并不是越大越好，在后面分析中设置网络 模型的分组数为 G=2. 表 3 不同分组数的对比结果 Table 3   Comparison result of different groups Group number Test accuracy/ % Time/s Number of model parameters Flops Training Testing G=2 99.99 10146 10.87 50627 30991874 G=4 99.99 10266 11.33 30147 17360386 G=8 99.99 10465 11.83 20035 10806786 为了更符合实际工况，我们在原信号基础上 添加了不同信噪比（Signal noise ratio, SNR）的高斯 白噪声，SNR 分别为−20 dB、−15 dB 和−10 dB. 通 过对含噪信号进行分析，来进一步验证所提方法 的有效性. 我们选取传统CNN、ResNets 和Xception[25] 3 种网络模型与本文所提出的网络模型进行对比. 其中，传统 CNN 中卷积层数与本文模型中卷积层 表 2    实验数据 Table 2    Experimental data Sequence number Rotational speed/ (r·min−1) Speed/ (km·h−1) Load Inner race fault Outer race fault Normal C1 1200 200 No 1000 1000 1000 C2 Static 1000 1000 1000 C3 Dynamic 1000 1000 1000 C4 1500 250 No 1000 1000 1000 C5 Static 1000 1000 1000 C6 Dynamic 1000 1000 1000 C7 1800 300 No 1000 1000 1000 C8 Static 1000 1000 1000 C9 Dynamic 1000 1000 1000 C10 2100 350 No 1000 1000 1000 C11 Static 1000 1000 1000 C12 Dynamic 1000 1000 1000 图 8    高速列车轴承综合实验台 Fig.8    Wheelset bearing comprehensive test rig of high-speed train (a) (b) 图 9    故障轮对轴承. （a）内圈故障；（b）外圈故障 Fig.9    Wheelset bearing: (a) inner race fault; (b) outer race fault 邓飞跃等： 一种基于轻量级神经网络的高铁轮对轴承故障诊断方法 · 1487 ·