推论（彼得森定理）没有割边的3正则图存在完美匹配。 证明：设S是V的任意一个非空真子集，G1,G2,G是 G-S的所有奇分支。m,(1≤i≤k)表示端点分属于S和G:的 边数。 m G 60.8 1 0.6 0.4 0.2 0 x t 0 0.5 1 1.5 2 1 0.5 0 0.5 1 n 6 推论 (彼得森定理) 没有割边的3正则图存在完美匹配。 证明：设S是V的任意一个非空真子集，G1,G2,…,Gk是 G-S的所有奇分支。mi (1≦i≦k)表示端点分属于S和Gi的 边数。 S G1 G2 Gk m1 m2 mk