·36 智能系统学报 第9卷 小计算量，从而提高跟踪速度且对跟踪性能没有太 大影响。 3.2融合Kinect深度信息的目标跟踪 3目标跟踪算法 在融合Kinect深度信息的目标跟踪算法中，选 3.1基于颜色的粒子滤波跟踪算法 取N个采样粒子，每个粒子在图像上的坐标用(x:, 粒子滤波算法结合了蒙特卡洛方法和贝叶斯滤 y:)表示，当前帧的目标区域与第1帧选取的目标区 波的特点]，最终完成贝叶斯滤波的递推，求解出 域的比用：表示，每个粒子的权值用w:表示，每个 贝叶斯估计。它的后验概率密度函数根据随机抽取 粒子的深度值用d,表示。 的样本及其权重计算，抽取的样本越多，所求出的后 实验过程中根据读取的深度值来调整目标矩形 验概率密度越接近于真实值。在粒子滤波器中用粒 框的大小，获取矩形框时的图像设为第1帧，显示出 子代替目标的一种可能性状态，并且粒子滤波算法 当前框中心点的深度值，此时框宽为W,框高为 不需要满足线性、高斯系统，应用更加广泛。 H。在运行过程中，目标不断运动，中心点深度值也 基于蒙特卡洛仿真原理，设状态变量为xk,已 不断变化，框宽和框高根据深度值的比例自适应调 整大小，由于深度值越大目标越小，即框宽和框高越 知其后验概率密度函数为p(xk11),则对于任 小，成反比关系，根据公式：第1帧深度值/其余帧 意函数，可用式(2)表示其数学期望值： 每帧深度值=其余帧每帧的框大小/第1帧框大 E(g,())=g,()p(xoz)dxo.(2) 小，其余帧每帧框中心点深度值为d:(已知)，框高 此期望值可以近似为式(3)： 为W',框高为Ⅲ，则每帧图像中框的大小由式(4) Eg》=2e6) 表示： (3) N=0 d 式中：{x4,i=0,1,…,N表示一系列离散样本，它 d (4) 是从后验概率密度函数f代x1z)中产生的。如果有 足够多的样本，期望近似值E(g,(xo)绝对收敛于 由此，矩形框的大小会随着深度值的变化而变化，达 E(g,(xok)）。 到目标跟踪的效果。 转换到粒子滤波器中，后验概率密度函数用若 融合Kinect深度信息的目标跟踪过程如下。 干个粒子来近似，并且采用越多的粒子，近似也就越 1)在第1帧图像中选取目标区域，计算其颜色 精确。由于后验概率分布很难直接求得，因此这成 直方图H,对粒子集进行初始化，根据矩形框大小 为解决问题的关键。 计算目标区域的中心点坐标(x,y:),此时z设为 粒子滤波算法的步骤简单易行，基本流程可以 1,山，的初始值设为中心点的深度值，设定参考深度 归结为如下4个阶段。 值d1o 1)抽取N个样本进行粒子初始化，从初始的概 2)利用高斯分布对第1帧得到的粒子进行采 率密度函数p(x)中抽取样本{x},,由w∝ 样，获得新的xy::值。 p(4l4)p(d1得出每个粒子的权值。 3)根据新的xy:一：值计算当前图像帧中目标 q(x1x-1,之1：k) 区域的颜色直方图H,并与H,作比较，计算权值， 2)进行序列重要性采样，对于i=0,1,…,N- 根据深度值对粒子权值进行修改和归一化。利用巴 1,将权值进行归一化o=/ 心，为后验概率 氏距离公式计算权值，并根据深度信息d,和d,对： i=0 进行处理，得到新的W: 估计提供样本值。 o:=0:×exp(-ld-d12) 3)根据粒子权值的大小进行重采样，将权值小 的粒子抛弃，权值大的粒子替补被抛弃的粒子，从而 再对权值进行归一化，则令0：=0，/∑0：。 得到新的样本集，并将权值进行归一化。 4)输出新的粒子及其权值，得出估计值？= 4)根据公式E(i)=立i估计出当前小计算量，从而提高跟踪速度且对跟踪性能没有太 大影响。 ３ 目标跟踪算法 ３．１ 基于颜色的粒子滤波跟踪算法 粒子滤波算法结合了蒙特卡洛方法和贝叶斯滤 波的特点［１３］ ，最终完成贝叶斯滤波的递推，求解出 贝叶斯估计。 它的后验概率密度函数根据随机抽取 的样本及其权重计算，抽取的样本越多，所求出的后 验概率密度越接近于真实值。 在粒子滤波器中用粒 子代替目标的一种可能性状态，并且粒子滤波算法 不需要满足线性、高斯系统，应用更加广泛。 基于蒙特卡洛仿真原理，设状态变量为 ｘ０：ｋ ，已 知其后验概率密度函数为 ｐ（ｘ０：ｋ ｜ ｚ１：ｋ） ，则对于任 意函数，可用式（２）表示其数学期望值： Ｅ（ｇｔ（ｘ０：ｋ）） ＝ ∫ｇｔ（ｘ０：ｋ）ｐ（ｘ０：ｋ ｜ ｚ０：ｋ）ｄｘ０：ｋ （２） 此期望值可以近似为式（３）： Ｅ － （ｇ（ｘ０：ｋ）） ≈ １ Ｎ∑ Ｎ ｉ ＝ ０ ｇ（ｘ ｉ ０：ｋ） （３） 式中： ｛ｘ ｉ ０：ｋ，ｉ ＝ ０，１，…，Ｎ｝ 表示一系列离散样本，它 是从后验概率密度函数 ｆ（ｘ ｜ ｚ） 中产生的。 如果有 足够多的样本，期望近似值 Ｅ － （ｇｔ（ｘ０：ｋ）） 绝对收敛于 Ｅ（ｇｔ（ｘ０：ｋ）） 。 转换到粒子滤波器中，后验概率密度函数用若 干个粒子来近似，并且采用越多的粒子，近似也就越 精确。 由于后验概率分布很难直接求得，因此这成 为解决问题的关键。 粒子滤波算法的步骤简单易行，基本流程可以 归结为如下 ４ 个阶段。 １）抽取 Ｎ 个样本进行粒子初始化，从初始的概 率密度函数 ｐ（ｘ０ ） 中抽取样本 ｘ ｉ ０ { } Ｎ ｉ ＝ １ ，由 ｗ ｉ ｋ ∝ ｗ ｉ ｋ－１ ｐ（ｚｋ ｜ ｘ ｉ ｋ）ｐ（ｘ ｉ ｋ ｜ ｘ ｉ ｋ－１ ） ｑ（ｘ ｉ ｋ ｜ ｘ ｉ ｋ－１ ，ｚ１：ｋ） 得出每个粒子的权值。 ２）进行序列重要性采样，对于 ｉ ＝ ０，１，…，Ｎ － １， 将权值进行归一化 ｗ ｉ ｋ ＝ ｗ ｉ ｋ ／∑ Ｎ－１ ｊ ＝ ０ ｗ ｊ ｋ ，为后验概率 估计提供样本值。 ３）根据粒子权值的大小进行重采样，将权值小 的粒子抛弃，权值大的粒子替补被抛弃的粒子，从而 得到新的样本集，并将权值进行归一化。 ４）输出新的粒子及其权值，得出估计值 ｘ ( ＝ １ Ｎ∑ Ｎ ｉ ＝ １ ｘ ｉ ｋ 。 ３．２ 融合 Ｋｉｎｅｃｔ 深度信息的目标跟踪 在融合 Ｋｉｎｅｃｔ 深度信息的目标跟踪算法中，选 取 Ｎ 个采样粒子，每个粒子在图像上的坐标用 （ｘｉ， ｙｉ） 表示，当前帧的目标区域与第 １ 帧选取的目标区 域的比用 ｚｉ 表示，每个粒子的权值用 ｗｉ 表示，每个 粒子的深度值用 ｄｉ 表示。 实验过程中根据读取的深度值来调整目标矩形 框的大小，获取矩形框时的图像设为第 １ 帧，显示出 当前框中心点的深度值，此时框宽为 Ｗ ，框高为 Ｈ。 在运行过程中，目标不断运动，中心点深度值也 不断变化，框宽和框高根据深度值的比例自适应调 整大小，由于深度值越大目标越小，即框宽和框高越 小，成反比关系，根据公式：第 １ 帧深度值／ 其余帧 每帧深度值 ＝ 其余帧每帧的框大小／ 第 １ 帧框大 小，其余帧每帧框中心点深度值为 ｄｉ （已知），框高 为 Ｗ′， 框高为 Ｈ′， 则每帧图像中框的大小由式（４） 表示： Ｗ′ ＝ ｄ１ ｄｉ × Ｗ Ｈ′ ＝ ｄ１ ｄｉ × Ｈ ì î í ï ï ï ï ïï （４） 由此，矩形框的大小会随着深度值的变化而变化，达 到目标跟踪的效果。 融合 Ｋｉｎｅｃｔ 深度信息的目标跟踪过程如下。 １）在第 １ 帧图像中选取目标区域，计算其颜色 直方图 Ｈ１ ，对粒子集进行初始化，根据矩形框大小 计算目标区域的中心点坐标 （ｘｉ，ｙｉ） ，此时 ｚ 设为 １， ｄｉ 的初始值设为中心点的深度值，设定参考深度 值 ｄ１ 。 ２）利用高斯分布对第 １ 帧得到的粒子进行采 样，获得新的 ｘｉ、ｙｉ、ｚｉ 值。 ３）根据新的 ｘｉ、ｙｉ、ｚｉ 值计算当前图像帧中目标 区域的颜色直方图 Ｈｉ ，并与 Ｈ１ 作比较，计算权值， 根据深度值对粒子权值进行修改和归一化。 利用巴 氏距离公式计算权值，并根据深度信息 ｄｉ 和 ｄ１ 对 ｗｉ 进行处理，得到新的 ｗｉ： ｗｉ ＝ ｗｉ × ｅｘｐ（ －｜ ｄｉ － ｄｒｅｆ ｜ ２ ） 再对权值进行归一化，则令 ｗｉ ＝ ｗｉ ／∑ Ｎ ｉ ＝ １ ｗｉ 。 ４）根据公式 Ｅ（ｘｋ＋１ ） ＝ ∑ Ｍ ｎ ＝ １ ｗ ｎ ｋ＋１ ｘ ｎ ｋ＋１ 估计出当前 ·３６· 智 能 系 统 学 报 第 ９ 卷