例43证明 Vandermonde行列式 1 x Xn =∏(x-x) 1≤j<i≤n n-1 n-1 2 n 由此可知,Vn≠0分x…,2互异 证明对n用数学归纳法 当n=2时结论显然成立 国园國[回例4.3 证明Vandermonde行列式 1 2 1 1 1 1 1 2 1 1 1 ( ). n n i j j i n n n n n x x x V x x x x x ≤ < ≤ − − − = = ∏ − " " # # # " 由此可知, 1 0 , , V x n n ≠ ⇔ … x 互异. 证明 对n 用数学归纳法. 当n = 2 时,结论显然成立