01:10.13374/i.i88m1001-03x.1957.00.08 一56- 關於用一排圓法解 亞警速葉柵反問題的介绍 李有章 (熱工教研組) 用保角脚输法將一排叶櫚博翰为一排的最初概念，是H.E.柯背于1940年提出来 的〔1〕〔2〕〔3)。柯清求解叶辋不可压韬流体流，中任一点的速度而得到了下列的 一个奇異积分方程： w(a)=git∫cth)w(cu+w。 2it (1) 式中，W(z)一叶櫚流将中任一点的复速度； W。 一叶桐前后所无根远处的几何本均速度： 、 叶型面上的复座标， — 桐。 式(1)花，叶桐诚据任一点的逃度，可以用沿一个叶型周線的积分来表示。将积 分方程(1)的核开，则倘可将式(1)写成下列形式： ww+员g+员(， +2-)Nw)d, (2) 由于沿叶型周额w=0,放W(C)北=9，是以式(2)亦可理解为沿叶型的弧d护有旋 d 淌分佈，共强度为且这一分价是有遗蝴性的。 根据方程(1），柯青于1944年提出了一种估計大桐距叶棚气动特性的近以方法， 並与單个叶型桃流的积分方程进行北做，指出米在究棚中一个叶型桃流的时候，其 余的卧型可用一附伽流动来代替，此附加液动期为所有叶型干扰的精果，这一点正也是 其他肝究叶糊的人的共同想法。 在文献[1)中，树青也提出来了处理基本积分方程(1)的一种力法，其法布： 运用拉普拉斯变换，並与由啦个周蒋柳为單个叶型的鹣输通式一起进行了分析。运用所 得結果，柯背求解了税一排倒棡的流动，在求解过程，将桃国圆的一般就动分成为机 流，凝流及純环淡三种情况来考虑，其最后粘果则系将！上的速度分量表为三角殷数， 而三角殺数的系数則父较为叶钿稠度（的器极教。金H布林〔4）利用柯青的解計算了圆 辋稠度为1=0.2~0.6情形F的速度放势。任文献〔4〕中，对于稠度为q=0.60.9一 砧 一 阴 矜 用 一 排 圆 法 解 亚 馨 速 蓄 栅 反 明 题 的 介 绍 李 有 章 热 工 教 研 组 用保 角裨精法 将一排卜卜枷 傅箱 为一排 圆的最初 概 念 ， 是 柯 青 于 年提出来 的 〔 〕 〔 〕 〔 〕 。 柯青求 解 叶棚 不可 压精流体流壕 中任一 点的速度而得到 了下列 的 一 个奇具 积分方程 卜 孔片互 ‘、 十 式 中 ， — 叶棚流踢 中任一点 的 复速度 。 — 叶拥前后所 无 限远 处的 几何平均 速度 七 — 叶型 面 上的 复 座标 ， — 书 距 。 式 沦明 ， 叶枷流踢 中任一 点 的 速度 ， 可以 用沿一 个叶型 周腺 的积 分来 表示 。 将积 分方程 的核 展 开 ， 尚可 将式 写成下’ 形式 卜 。 碳 屯 一 乙 一 否十 孔 一 乙一 一 乙 〕 ‘’ “ ‘ ， 由于沿叶型 周腺 。矽 一 。 ， 故 咬卯 炸一 〔坪 ， 是以 式 亦 可 理解 为沿 叶型的弧 叮了旋 涡分饰 ， 共 强度 为 犷 万尹 且这 一 分 币足 打 迥 ‘ 性日寸。 根据方程 ， 柯 青 于 年提出 ’ 一 种估补 夕州 距仆卜棚 气动特性的 近似 方祛 ， 益与 革个 一 卜型粹流 的积分方程进 行此校 ， 指 出来在研究 仆卜柳 中一 个叶型按流的时候 ， 其 余的 叶型可 用一 附 加 流动来 代替 ， 此 附加 流动 划 为所有 川 一 型干扰 的 拮果 ， 这 一点 也是 其他研究 叶棚的 人的 共 同想法 。 在文献 〔 〕 中 ， 柯 青 也提 出来 了处理从本积 分方程 划 的 一 种 方 法 ， 共 法 在 立 坛用拉普拉斯变换 ， 效 与 由 军个 圆搏精 为 革个叶型 的 棘箱 通 式一起 进 行 了 分析 。 坛 用所 得桔果 ， 柯青求解 了伶一排 圆棚 的流 动 ， 在求 解 过程 中 ， 将缺 回利“ 的一般流 动 分成 为横 流 ， 桃流 及 种 环流 三 种 情 况来考 虑 ， 其最 后桔男 则系 封引比卜的速度 分量表 为 三角极数 ， 而 三 角机数的 系 数则又 资 为 叶棚 稠度 的慕机 数 。 金 布格 〔 〕 利 用柯 青的解针 算 了圆 棚 稠度 为 二 情 形 一 厂的述度 及 势 。 在文献 〔 〕 中 ， 对于 稠度 为 一 一 DOI ：10．13374／j ．issn1001—053x．1957．00．008