例 设总体Y的均值,方差a2存在, 为 未知参数,设X1…,X是X的样本; 求:μ,σ2的矩估计量。 解:4=EX= 12=EX2=DX+(EX)2=a2+ 令EX=F,EX2=-∑X2 1i=1 得:=X ∑X 所以=X,G2=-∑X2-x2=-∑(X1-x)2=Sn例 14 2 2 1 , , , n X X X X 设总体 的均值    ，方差 存在， 为 未知参数，设 是 的样本； 2 求： , 的矩估计量。 1 2 2 2 2 2 , ( ) EX EX DX EX      = = = = + = + 解： 2 2 1 1 , , n i i EX X EX X n = 令 = =  2 2 2 1 1 , , n i i X X n    = 得： = + =  所以  ˆ = X , 2 2 2 2 2 1 1 1 1 ˆ ( ) n n i i n i i X X X X S n n  = = = − = − =  