目录 目录 摘要 一、前言 1 二、相关工作 1 21研究背景 1 S22高斯扩散模型.·········。·。·.···· 1 2.2.1无界空间连续点源扩散的高斯模型········。······· 2 2.22高架连续点源扩散的地表浓度。··········· 2 2.3拉格朗日扩散模型。.························ 3 2.3.1拉格朗日粒子模型 ………”……… 3 232拉格朗日烟团模型。·······。··············· 4 $2.4常见模型的分析 。。。。。。。。。。。,。。。，，。,，。。，，，。, 4 三、问题分析 4 31建模假设···· 5 311灰尘性质… 5 312迎风扩散··。··……········ 3.13有效性验证。·········…········……·· 5 S3.2符号说明·········· 5 四、模型建立 6 S41对流-扩散方程·····。······。············ 6 42有限差分法·。。。···。。···。······ 7 421基本介绍… 7 422FTCS格式..·......·.....··..···.·. 423CN格式··········…··· 8 S4.3稳定性分析···· 8 4.3.1 von Neumman方法。，。。·。。：··.。··············· 4.3.2TCS格式分析·····…······ 9 433CN格式分析1目录 目录 I 摘要 III 一、 前言 1 二、 相关工作 1 §2.1 研究背景 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 §2.2 高斯扩散模型 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 2.2.1 无界空间连续点源扩散的高斯模型 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 2.2.2 高架连续点源扩散的地表浓度 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 §2.3 拉格朗日扩散模型 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 2.3.1 拉格朗日粒子模型 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 2.3.2 拉格朗日烟团模型 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 §2.4 常见模型的分析 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 三、 问题分析 4 §3.1 建模假设 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 3.1.1 灰尘性质 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 3.1.2 迎风扩散 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 3.1.3 有效性验证 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 §3.2 符号说明 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 四、 模型建立 6 §4.1 对流-扩散方程 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 §4.2 有限差分法 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 4.2.1 基本介绍 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 4.2.2 FTCS 格式 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 4.2.3 C-N 格式 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 §4.3 稳定性分析 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 4.3.1 von Neumman 方法 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 4.3.2 FTCS 格式分析 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 4.3.3 C-N 格式分析 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 I