尹升华等：不同粗骨料对膏体凝结性能的影响及配比优化 835 -Fiting curve ofd streng 9(b)）■5 dh Fitting curve of 3 d strengch Fiing curve ot /d strength 28 d strengi -Fitting curve of 28 d strengt > -4.87 6 6 -0,73 4 -20240.,1lx-1.74x0Y R-.991 038+0.021r-4.56=10Y u09 1 150 200 250 300 350 250 300 350 400 Setting time/min Setting time/min an6】ddr -Fating curve of2 d strength y2-21.63+0.157-2.119x10- 岁6 -0.991 n-7.841+0067x-9.122x10rY -0995 2 1 300 330 360 390 420 450 Setting time/min 图5凝结时间与3、7及28d抗压强度拟合曲线.()全尾砂-废石：(b)全尾砂-废石-棒磨砂：(c)全尾砂-棒磨砂 Fig.5 Fitting curve of setting time and compressive strength in 3 d,7 d and 28 d:(a)unclassified tailings-waste rock;(b)unclassified tailings-waste rock- rod milling sand;(c)unclassified tailings-rod milling sand 本平行.由图5(c)可知，当凝结时间在375min左 砂-棒磨砂以及全尾砂-废石膏体主观权重系数 右时（全尾砂与棒磨砂质量比在6：5~5：5），全 T分别取为0.1(3d强度)、0.15(7d强度)、0.25(28d 尾砂-棒磨砂膏体3、7及28d存在最大值，且全尾 强度)、-0.35（屈服应力）和-0.15（塑性黏度），计算 砂-棒磨砂膏体3d强度符合一元一次函数，7及 得总目标函数如式(9)~(11)所示 28d符合一元二次函数.此外，3d强度随凝结时 全尾砂-废石-棒磨砂膏体： (9) 间的变化影响幅度很小 fx)=93.078+1.1945x-2.114×10-3x2 由图6(a)和6(c)可知，在相同质量分数下，不 全尾砂一棒磨砂膏体： (10) 同尾骨比的全尾砂-废石和全尾砂-棒磨砂膏体凝 f)=-3.392+0.0488x-7.753×10-5x2 结时间与屈服应力所拟合的曲线完全符合一元二次 全尾砂-废石膏体： 非线性关系，与塑性黏度所拟合的曲线完全符合 f(x)=-115.962+0.153901x-3.3107×10-4x2 一元一次线性关系.其屈服应力R分别为0.985和 (11) 0.989,塑性黏度R分别为0.968和0.917.由图6(b) 总目标函数为一元二次函数，即当总目标函 可知，全尾砂-废石一棒磨砂膏体凝结时间与屈服 数取最大值时，凝结时间存在最佳值.由式 应力呈一元一次线性关系、与塑性黏度呈一元二 (9)~(11)计算可得，全尾砂-废石-棒磨砂膏体最 次曲线关系.且R院均在0.96以上，效果十分显著. 佳凝结时间范围为270~300min;全尾砂-棒磨砂 上述回归曲线分析仅是针对各目标函数单因 膏体最佳凝结时间为300~330min:全尾砂-废石 素回归优化，在实际应用过程中还需要对3、7及 膏体最佳凝结时间为210~240min.根据所得最 28d强度、屈服应力和塑性黏度进行综合考虑，进 佳凝结时间，并代入式(5)~(7)以及屈服应力回 行多目标非线性优化来确定最佳凝结性能.其非 归曲线，计算可得全尾砂-废石-棒磨砂膏体所对 线性目标函数x)计算公式如式(8)所示21- 应的尾骨比范围为10：6：6~10：7：7(10：6：6、 10:6.5:6.5、10:6:7、10:7:6、10:7:7),屈 f(x)=>YiTi (8) 服应力在167.0~169.0Pa;全尾砂-棒磨砂膏体所 对应的尾骨比范围为10：14~10：16(10：14、 式中，x为凝结时间，全尾砂-废石-棒磨砂、全尾 10:15、10:16),屈服应力在164.0~167.0Pa;全本平行. 由图 5（c）可知，当凝结时间在 375 min 左 右时（全尾砂与棒磨砂质量比在 6∶5～5∶5），全 尾砂–棒磨砂膏体 3、7 及 28 d 存在最大值，且全尾 砂–棒磨砂膏体 3 d 强度符合一元一次函数，7 及 28 d 符合一元二次函数. 此外，3 d 强度随凝结时 间的变化影响幅度很小. R 2 Adj R 2 Adj R 2 Adj 由图 6（a）和 6（c）可知，在相同质量分数下，不 同尾骨比的全尾砂–废石和全尾砂–棒磨砂膏体凝 结时间与屈服应力所拟合的曲线完全符合一元二次 非线性关系，与塑性黏度所拟合的曲线完全符合 一元一次线性关系. 其屈服应力 分别为 0.985 和 0.989，塑性黏度 分别为 0.968 和 0.917. 由图 6（b） 可知，全尾砂–废石–棒磨砂膏体凝结时间与屈服 应力呈一元一次线性关系、与塑性黏度呈一元二 次曲线关系. 且 均在 0.96 以上，效果十分显著. 上述回归曲线分析仅是针对各目标函数单因 素回归优化，在实际应用过程中还需要对 3、7 及 28 d 强度、屈服应力和塑性黏度进行综合考虑，进 行多目标非线性优化来确定最佳凝结性能. 其非 线性目标函数 f(x) 计算公式如式（8）所示[21−22] . f(x) = ∑ 5 i=1 YiTi （8） 式中，x 为凝结时间，全尾砂–废石–棒磨砂、全尾 砂–棒磨砂以及全尾砂–废石膏体主观权重系数 T 分别取为 0.1（3 d 强度）、0.15（7 d 强度）、0.25（28 d 强度）、−0.35（屈服应力）和−0.15（塑性黏度），计算 得总目标函数如式（9）～（11）所示. 全尾砂−废石−棒磨砂膏体 : f(x) = 93.078+1.1945x−2.114×10−3 x 2 （9） 全尾砂−棒磨砂膏体 : f(x) = −3.392+0.0488x−7.753×10−5 x 2 （10） 全尾砂−废石膏体 : f(x) = −115.962+0.153901x−3.3107×10−4 x 2 （11） 总目标函数为一元二次函数，即当总目标函 数取最大值时 ，凝结时间存在最佳值 . 由 式 （9）～（11）计算可得，全尾砂–废石–棒磨砂膏体最 佳凝结时间范围为 270～300 min；全尾砂–棒磨砂 膏体最佳凝结时间为 300～330 min；全尾砂–废石 膏体最佳凝结时间为 210～240 min. 根据所得最 佳凝结时间，并代入式（5）～（7）以及屈服应力回 归曲线，计算可得全尾砂–废石–棒磨砂膏体所对 应的尾骨比范围为 10∶6∶6～10∶7∶7（10∶6∶6、 10∶6.5∶6.5、10∶6∶7、10∶7∶6、10∶7∶7），屈 服应力在 167.0～169.0 Pa；全尾砂–棒磨砂膏体所 对 应 的 尾 骨 比 范 围 为 10∶14～ 10∶16(10∶14、 10∶15、10∶16），屈服应力在 164.0～167.0 Pa；全 7 1 5 2 9 3 Setting time/min Unconfined compressive strength/MPa 150 250 300 350 200 8 6 4 (a) 3 d strength 7 d strength 28 d strength y28d=−4.87+0.098x−1.94×10−4x 2 R 2 Adj=0.994 y7d=−0.73+0.052x−1.11×10−4x 2 R 2 Adj=0.996 y3d=0.38+0.021x−4.56×10−5x 2 R 2 Adj=0.997 Fitting curve of 3 d strength Fitting curve of 7 d strength Fitting curve of 28 d strength (b) 7 1 5 2 9 3 Setting time/min Unconfined compressive strength/MPa 250 300 350 400 8 6 4 3 d strength 7 d strength 28 d strength y28d=−6.88+0.093x−1.49×10−4x 2 R 2 Adj=0.987 y7d=−12.02+0.11x−1.74×10−4x 2 R 2 Adj=0.991 y3d=−4.75+0.044x−6.73×10−5x 2 R 2 Adj=0.995 Fitting curve of 3 d strength Fitting curve of 7 d strength Fitting curve of 28 d strength (c) 7 1 5 2 9 3 Setting time/min Unconfined compressive strength/MPa 300 360 390 450 330 8 6 4 3 d strength 7 d strength 28 d strength y28d=−21.683+0.157x−2.119×10−4x 2 R 2 Adj=0.991 y7d=−7.841+0.067x−9.122×10−5x 2 R 2 Adj=0.995 y3d=3.326−0.00253x R 2 Adj=0.927 420 Fitting curve of 3 d strength Fitting curve of 7 d strength Fitting curve of 28 d strength 图 5    凝结时间与 3、7 及 28 d 抗压强度拟合曲线. （a）全尾砂–废石；（b）全尾砂–废石–棒磨砂；（c）全尾砂–棒磨砂 Fig.5    Fitting curve of setting time and compressive strength in 3 d, 7 d and 28 d: (a) unclassified tailings-waste rock; (b) unclassified tailings-waste rock￾rod milling sand; (c) unclassified tailings-rod milling sand 尹升华等： 不同粗骨料对膏体凝结性能的影响及配比优化 · 835 ·