卢婷婷等：铝电解槽废阴极炭块电-热耦合处理过程数值模拟 733· Insulating layer Electrode ww 0891 Monitoring point Furnace 3210mm hearth 1780mm 图1高温电阻炉结构示意图及炉膛内部细节 Fig.1 Schematic of the high temperature resistance furnace and its interior detail 表1炉型结构尺寸 Rock wool Insulating brick Table 1 Structure size of the high temperature resistance High alumina brick furnace mm Insulating filler Parameters Numbers Carbon block Graphite felt Length 3210 Furnace hearth Height 1680 Electrode Width 1780 Furnace core Thickness of carbon brick 230 Monitoring line Thickness of insulating filler 65 图2高温电阻炉沿x轴方向(=1.605m)的横截面 Thickness of high alumina brick 230 Fig.2 Cross-section of the high temperature resistance furnace in x direction (x=1.605 m) Thickness of insulating brick 230 Thickness of rock wool 50 2.2控制方程 Dimensions of electrode 300×300×805 数学模型的控制方程主要为传热和电场控制 Dimensions of fumace hearth 500×500×1600 方程，具体表述如下： Dimensions of furnace core 50×50x1600 (1)计算区域热量主要以导热的方式传递，因 此传热控制方程为傅里叶导热微分方程： 2数值模型 ar a(ar a aT 2.1模型假设 为了描述炉内传热情况，本模型做出以下假设： 式中：p为堆积密度，kgm3:cp为比热容，JkgK； (1)假设在整个加热过程中，炉料是各向同性的： 1为有效导热系数，WmlK;gs为热源强度（单位 (2)炉内物料为多孔介质，废阴极炭块尺寸为 体积热产生率)，Wm3:T为绝对温度，K;t为时间， 30~70mm,设定其孔隙率为0.52： S;x,y,为坐标，各物性参数取值见表2 (3)堆积物料间热量传递以导热为主，根据 导电区电流产生的焦耳热为热源强度主要来源： Russel提出的经验公式I91计算出有效导热系数为 9s rIVo2 (2) 6Wm K; 式中：r为电阻率，2m;p为电势，V. (4)假定物料密度、导热系数、比热容和电阻 (2)电势控制方程. 率不随温度变化： (5)外壁面发生对流换热与辐射换热，综合换 ++= (3) 热系数8取14.31wm2K- 式中：y为材料的电导率，Sm;p为电势，V2    数值模型 2.1    模型假设 为了描述炉内传热情况，本模型做出以下假设： （1）假设在整个加热过程中，炉料是各向同性的； （2）炉内物料为多孔介质，废阴极炭块尺寸为 30～70 mm，设定其孔隙率为 0.52； （ 3）堆积物料间热量传递以导热为主，根据 Russel 提出的经验公式[19] 计算出有效导热系数为 6 W·m−1·K−1 ； （4）假定物料密度、导热系数、比热容和电阻 率不随温度变化； （5）外壁面发生对流换热与辐射换热，综合换 热系数[18] 取 14.31 W·m−2·K−1 . 2.2    控制方程 数学模型的控制方程主要为传热和电场控制 方程，具体表述如下： （1）计算区域热量主要以导热的方式传递，因 此传热控制方程为傅里叶导热微分方程： ρcp ∂T ∂t = ∂ ∂x ( λ ∂T ∂x ) + ∂ ∂y ( λ ∂T ∂y ) + ∂ ∂z ( λ ∂T ∂z ) +qs （1） ρ cp λ qs T t x y z 式中： 为堆积密度，kg·m−3 ； 为比热容，J·kg−1·K−1 ； 为有效导热系数，W·m−1·K−1 ； 为热源强度（单位 体积热产生率），W·m−3 ； 为绝对温度，K； 为时间， s； ， ， 为坐标，各物性参数取值见表 2. 导电区电流产生的焦耳热为热源强度主要来源： qs = τ|∇φ| 2 （2） 式中：τ为电阻率，Ω·m； φ 为电势，V. （2）电势控制方程. ∂ ∂x ( γ ∂φ ∂x ) + ∂ ∂y ( γ ∂φ ∂y ) + ∂ ∂z ( γ ∂φ ∂z ) = 0 （3） 式中： γ 为材料的电导率，S·m φ −1 ； 为电势，V. 表 1 炉型结构尺寸 Table 1 Structure size of the high temperature resistance furnace mm Parameters Numbers Length 3210 Height 1680 Width 1780 Thickness of carbon brick 230 Thickness of insulating filler 65 Thickness of high alumina brick 230 Thickness of insulating brick 230 Thickness of rock wool 50 Dimensions of electrode 300×300×805 Dimensions of furnace hearth 500×500×1600 Dimensions of furnace core 50×50×1600 Insulating layer Monitoring point y z x Furnace hearth Electrode 1680 mm 1780 mm 3210 mm 图 1 高温电阻炉结构示意图及炉膛内部细节 Fig.1 Schematic of the high temperature resistance furnace and its interior detail Rock wool Insulating brick High alumina brick Insulating filler Carbon block Graphite felt Furnace hearth Electrode Furnace core Monitoring line 图 2 高温电阻炉沿 x 轴方向（x=1.605 m）的横截面 Fig.2 Cross-section of the high temperature resistance furnace in x direction (x=1.605 m) 卢婷婷等： 铝电解槽废阴极炭块电−热耦合处理过程数值模拟 · 733 ·